একটি রকেট কত দ্রুতিতে চললে এর দৈর্ঘ্য আদি দৈর্ঘ্যের এক-চতুর্থাংশ হবে?

Question

Accepted Answer

ঘ. 2.90×108 ms−12.90	imes10^{8\ }ms^{-1}2.90×108 ms−1

ব্যাখ্যা: দৈর্ঘ্য সংকোচনের সূত্রানুসারে,
$L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}$

এখানে, চলমান দৈর্ঘ্য আদি দৈর্ঘ্যের এক-চতুর্থাংশ, অর্থাৎ $L = \frac{1}{4}L_0$
বা, $\frac{L}{L_0} = \frac{1}{4}$

অতএব,
$\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} = \frac{1}{4}$
উভয়পাশে বর্গ করে পাই,
$1 - \frac{v^2}{c^2} = \frac{1}{16}$
বা, $\frac{v^2}{c^2} = 1 - \frac{1}{16} = \frac{15}{16}$
বা, $v = \frac{\sqrt{15}}{4} c$

আলোর দ্রুতি $c = 3 	imes 10^8 	ext{ ms}^{-1}$ বসিয়ে পাই,
$v = \frac{\sqrt{15}}{4} 	imes 3 	imes 10^8 \approx 0.96825 	imes 3 	imes 10^8 \approx 2.9047 	imes 10^8 	ext{ ms}^{-1} \approx 2.90 	imes 10^8 	ext{ ms}^{-1}$।
সুতরাং সঠিক উত্তর অপশন 4।

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন