∣a+xa−xa−xa−x a+x a−xa−x a−x a+x∣=0\begin{vmatrix} a + x& a - x& a - x\ a - x & a + x & a - x\ a - x & a - x & a + x\end{vmatrix} = 0 then xx =?

Question

∣a+xa−xa−xa−x a+x a−xa−x a−x a+x∣=0\begin{vmatrix} a + x& a - x& a - x\ a - x & a + x & a - x\ a - x & a - x & a + x\end{vmatrix} = 0 then xx =?

Accepted Answer

ক. 00

ব্যাখ্যা: নির্ণায়কটির প্রথম সারির সাথে দ্বিতীয় ও তৃতীয় সারি যোগ করলে পাই,
$R_1' = R_1 + R_2 + R_3$:
$\begin{vmatrix} 3a-x & 3a-x & 3a-x \ a-x & a+x & a-x \ a-x & a-x & a+x \end{vmatrix} = 0$
$\implies (3a-x) \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ a-x & a+x & a-x \ a-x & a-x & a+x \end{vmatrix} = 0$
কলাম অপারেশন $C_2' = C_2 - C_1$ এবং $C_3' = C_3 - C_1$ প্রয়োগ করে পাই,
$(3a-x) \begin{vmatrix} 1 & 0 & 0 \ a-x & 2x & 0 \ a-x & 0 & 2x \end{vmatrix} = 0$
$\implies (3a-x)(4x^2) = 0$
সুতরাং, $x = 0$ অথবা $x = 3a$। প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে $0$ বিদ্যমান।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন