6 জন পুরুষ এবং 4 জন মহিলা থেকে পুরুষ মহিলা সমন্বয়ে 5 জনের একটি কমিটি কতভাবে গঠন করা যাবে, যাতে কমিটিতে মহিলার সংখ্যা বেশি থাকবে?

Question

Accepted Answer

খ. 66

ব্যাখ্যা: ৫ জনের কমিটিতে মহিলা বেশি মানে মহিলা $\ge3$।
১. ৩ মহিলা ও ২ পুরুষ: ${}^4C_3	imes{}^6C_2=4	imes15=60$
২. ৪ মহিলা ও ১ পুরুষ: ${}^4C_4	imes{}^6C_1=1	imes6=6$

মোট $=60+6=66$ উপায়। ৫ জন সবাই মহিলা হওয়া সম্ভব নয়, কারণ মহিলা মাত্র ৪ জন।

**মনে রাখার কৌশল:** আগে শর্ত অনুযায়ী ভাগ করো (৩+২, ৪+১), তারপর প্রতিটির নির্বাচনের গুণফল যোগ করো।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. ৫ জন পুরুষ ও ৩ জন মহিলা থেকে ৪ জনের কমিটিতে অন্তত ২ জন মহিলা থাকলে কত উপায়ে গঠন করা যায়?
*উত্তর:* $3	imes10+1	imes5=35$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন