$y = x^x$ হলে, $\frac{dy}{dx} =?$

Question

Accepted Answer

ঘ. $x^x (1 + \ln x)$

ব্যাখ্যা: $y = x^x$ এর উভয় পাশে ln নিয়ে $\ln y = x\ln x$। x-এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ: $\frac{1}{y}\frac{dy}{dx} = \ln x + 1$। সুতরাং $\frac{dy}{dx} = x^x(1 + \ln x)$।

**মনে রাখার কৌশল:** $x^x$ এর অন্তরজ = $x^x(1+\ln x)$ (লগারিদমিক অন্তরীকরণ)।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $y = x^{\sin x}$ এর ক্ষেত্রে $\ln y$ কী হবে?
*উত্তর:* $\sin x \cdot \ln x$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন