পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

ধরি,
বরফের ভর, $m = 1 \text{ kg}$
বরফের আপেক্ষিক তাপ, $s_{\text{ice}} = 2100 \text{ J kg}^{-1} \text{K}^{-1}$
বরফ গলনের সুপ্ততাপ, $L_f = 3.36 \times 10^5 \text{ J kg}^{-1}$
পানির আপেক্ষিক তাপ, $s_w = 4200 \text{ J kg}^{-1} \text{K}^{-1}$
বাষ্পীভবনের সুপ্ততাপ, $L_v = 2.26 \times 10^6 \text{ J kg}^{-1}$

প্রক্রিয়াটি চারটি ধাপে সম্পন্ন হয়:

১. $\theta^\circ\text{C}$ (অর্থাৎ $T_1 = 273 + \theta \text{ K}$) এর বরফকে $0^\circ\text{C}$ (বা $273 \text{ K}$) এর বরফে পরিণত করতে এন্ট্রপির পরিবর্তন:
$\Delta S_1 = m s_{\text{ice}} \ln\left(\frac{273}{273 + \theta}\right) = 2100 \ln\left(\frac{273}{273 + \theta}\right) \text{ J K}^{-1}$

২. $0^\circ\text{C}$ তাপমাত্রার বরফকে $0^\circ\text{C}$ তাপমাত্রার পানিতে রূপান্তর করতে এন্ট্রপির পরিবর্তন:
$\Delta S_2 = \frac{m L_f}{T_0} = \frac{1 \times 3.36 \times 10^5}{273} \approx 1230.77 \text{ J K}^{-1}$

৩. $0^\circ\text{C}$ তাপমাত্রার পানিকে $100^\circ\text{C}$ (বা $373 \text{ K}$) তাপমাত্রার পানিতে উন্নীত করতে এন্ট্রপির পরিবর্তন:
$\Delta S_3 = m s_w \ln\left(\frac{373}{273}\right) = 1 \times 4200 \times \ln(1.3663) \approx 1310.08 \text{ J K}^{-1}$

৪. $100^\circ\text{C}$ তাপমাত্রার পানিকে $100^\circ\text{C}$ তাপমাত্রার বাষ্পে পরিণত করতে এন্ট্রপির পরিবর্তন:
$\Delta S_4 = \frac{m L_v}{T_b} = \frac{1 \times 2.26 \times 10^6}{373} \approx 6058.98 \text{ J K}^{-1}$

অতএব, মোট এন্ট্রপির পরিবর্তন:
$\Delta S = \Delta S_1 + \Delta S_2 + \Delta S_3 + \Delta S_4$
$\Delta S = 2100 \ln\left(\frac{273}{273 + \theta}\right) + (1230.77 + 1310.08 + 6058.98) \text{ J K}^{-1}$
$\Delta S = 2100 \ln\left(\frac{273}{273 + \theta}\right) + 8599.83 \text{ J K}^{-1}$

(বিশেষ দ্রষ্টব্য: যদি $\theta = 0^\circ\text{C}$ হয়, তবে মোট এন্ট্রপির পরিবর্তন $\Delta S = 8599.83 \text{ J K}^{-1} \approx 8.60 \times 10^3 \text{ J K}^{-1}$)