2x² + 2y² – 3x + 4y = 0 বৃত্তের কেন্দ্র কত?

Question

Accepted Answer

ক. (34,−1) \left(\frac{3}{4}, -1\right)

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত বৃত্তের সমীকরণ: $2x^2 + 2y^2 - 3x + 4y = 0$

সমীকরণটিকে $2$ দ্বারা ভাগ করে পাই:
$x^2 + y^2 - \frac{3}{2}x + 2y = 0$

বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$-এর সাথে তুলনা করলে:
$2g = -\frac{3}{2} \implies g = -\frac{3}{4}$
$2f = 2 \implies f = 1$

অতএব, বৃত্তের কেন্দ্র $(-g, -f) = \left(\frac{3}{4}, -1\right)$।

গণিত প্রশ্ন