2x3+3x2+6x-65=0 সমীকরণের একটি মূল 52\frac{5}{2} হলে, অপর মূলগুলো হল-

Question

Accepted Answer

ঘ. −2±3i

ব্যাখ্যা: যেহেতু সমীকরণটির একটি মূল 5/2, সেহেতু সমীকরণটির একটি উৎপাদক (2x - 5)। বহুপদীটিকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করলে পাই: 2x^3 + 3x^2 + 6x - 65 = (2x - 5)(x^2 + 4x + 13) = 0। অপর মূলগুলোর জন্য, x^2 + 4x + 13 = 0 \implies x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 13}}{2} = \frac{-4 \pm \sqrt{-36}}{2} = \frac{-4 \pm 6i}{2} = -2 \pm 3i।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন