AB রেখার সমীকরণ কোনটি?

![](https://assets.chorcha.net/NTFZFXUd_9TEqeTK9R93D.svg)

Question

AB রেখার সমীকরণ কোনটি?

![](https://assets.chorcha.net/NTFZFXUd_9TEqeTK9R93D.svg)

Accepted Answer

গ. x+y=2

ব্যাখ্যা: চিত্রে মূলবিন্দু $(0, 0)$ থেকে $AB$ রেখার ওপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য $p = \sqrt{2}$। গ্রিড অনুযায়ী লম্ব রেখাংশটি $(0,0)$ থেকে $(1,1)$ বিন্দু পর্যন্ত বিস্তৃত, ফলে ধনাত্মক $x$-অক্ষের সাথে এর উৎপন্ন কোণ $\alpha = 45^\circ$।

অভিলম্ব আকারে সরলরেখার সমীকরণ:
$$x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$$
$$\implies x \cos 45^\circ + y \sin 45^\circ = \sqrt{2}$$
$$\implies x \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} + y \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$$
$$\implies x + y = 2$$

বিকল্পভাবে, চিত্র হতে স্পষ্ট দেখা যায় রেখাটি অক্ষদ্বয়কে $(2, 0)$ এবং $(0, 2)$ বিন্দুতে ছেদ করে। সুতরাং রেখাটির সমীকরণ:
$$\frac{x}{2} + \frac{y}{2} = 1 \implies x + y = 2$$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন