পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

আমরা জানি, প্রথম ইলেকট্রনের ওপর ক্রিয়াশীল অভিকর্ষজ বল নিচের দিকে কাজ করে:
$F_g = mg$
এখানে,
ইলেকট্রনের ভর, $m = 9.11 \times 10^{-31}\text{ kg}$
অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8\text{ ms}^{-2}$
ইলেকট্রনের আধান, $e = 1.6 \times 10^{-19}\text{ C}$
কুলম্বের ধ্রুবক, $k = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} = 9 \times 10^9\text{ N m}^2/\text{C}^2$

ভারসাম্যের শর্তানুযায়ী, প্রথম ইলেকট্রনের ওপর প্রযুক্ত স্থিরবিদ্যুতীয় বল ($F_e$) ঊর্ধ্বমুখী হতে হবে। সমধর্মী আধান হওয়ায় বিকর্ষণ বল ঊর্ধ্বমুখী করতে দ্বিতীয় ইলেকট্রনটিকে প্রথম ইলেকট্রনের নিচে স্থাপন করতে হবে।

ধরি, দুটি ইলেকট্রনের মধ্যবর্তী দূরত্ব $d$।
অতএব,
$F_e = F_g$
$\Rightarrow \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \frac{e^2}{d^2} = mg$
$\Rightarrow d^2 = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \frac{e^2}{mg} = \frac{9 \times 10^9 \times (1.6 \times 10^{-19})^2}{9.11 \times 10^{-31} \times 9.8} \approx 25.86\text{ m}^2$
$\Rightarrow d \approx 5.085\text{ m} \approx 5.09\text{ m}$

যেহেতু দ্বিতীয় ইলেকট্রনটিকে প্রথম ইলেকট্রনের নিচে স্থাপন করতে হবে, সুতরাং $y$-অক্ষে দ্বিতীয় ইলেকট্রনের অবস্থান হবে:
$y = 10 - d = 10 - 5.09 = 4.91\text{ m}$

উত্তর: $y$-অক্ষের $y = 4.91\text{ m}$ বিন্দুতে।