ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ঝুঁকি কমানোর উদ্দেশ্যে একাধিক সিকিউরিটি বা সম্পদে অর্থ বিনিয়োগ করে যে সমন্বিত তহবিল বা বিনিয়োগের সমষ্টি গঠন করা হয়, তাকে পোর্টফোলিও বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ঝুঁকিপূর্ণ পরিবেশে সিদ্ধান্ত গ্রহণ সর্বদা অলাভজনক নয়, কারণ ফিন্যান্সের মৌলিক নিয়ম অনুযায়ী ঝুঁকি ও মুনাফার মধ্যে ধনাত্মক সম্পর্ক বিদ্যমান (Higher Risk, Higher Return)।

   কোনো প্রকল্পে ঝুঁকি বেশি থাকলে সেখানে মুনাফা অর্জনের সম্ভাবনাও বেশি থাকে। অভিজ্ঞ ও দক্ষ আর্থিক ব্যবস্থাপকগণ ঝুঁকি পরিমাপ ও বিশ্লেষণ করে যথাযথ নিয়ন্ত্রণমূলক ব্যবস্থা গ্রহণের মাধ্যমে অতিরিক্ত ঝুঁকি গ্রহণের বিপরীতে কাঙ্ক্ষিত বা উচ্চ হারে মুনাফা অর্জন করতে সক্ষম হন। তাই উপযুক্ত কৌশল প্রয়োগ করা গেলে ঝুঁকিপূর্ণ পরিবেশে গৃহীত সিদ্ধান্তও অত্যন্ত লাভজনক হতে পারে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে স্টক-A-এর বিভিন্ন অর্থনৈতিক অবস্থার সম্ভাবনা ও সম্ভাব্য আয়ের হার নিম্নরূপ:
   সম্ভাবনা (P): মmorti / মন্দাভাব ($P_1$) = ২০% = ০.২০; স্বাভাবিক ($P_2$) = ৫০% = ০.৫০; চাঙ্গা ($P_3$) = ৩০% = ০.৩০।
   স্টক-A-এর আয়ের হার ($R_A$): মন্দাভাব ($R_{A1}$) = ১৫%; স্বাভাবিক ($R_{A2}$) = ২০%; চাঙ্গা ($R_{A3}$) = ৬০%।

   আমরা জানি,
   প্রত্যাশিত বা গড় মুনাফার হার, $\bar{R}_A = \sum (R_{Ai} \times P_i)$
   $\bar{R}_A = (১৫\% \times ০.২০) + (২০\% \times ০.৫০) + (৬০\% \times ০.৩০)$
   $= ৩\% + ১০\% + ১৮\%$
   $= ৩১%

   অতএব, স্টক-A-এর প্রত্যাশিত গড় মুনাফার হার ৩১%।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোন স্টকটিতে বিনিয়োগ করা বেশি যুক্তিযুক্ত তা নির্ধারণ করতে উভয়ের গড় মুনাফার হার, আদর্শ বিচ্যুতি (Standard Deviation) এবং বিভেদাঙ্ক বা ব্যবধানাঙ্ক (Coefficient of Variation - CV) নির্ণয় করে তুলনা করতে হবে।

   ১. স্টক-A:
   (গ) থেকে প্রাপ্ত, স্টক-A-এর প্রত্যাশিত আয়, $\bar{R}_A = ৩১\%$
   আদর্শ বিচ্যুতি, $\sigma_A = \sqrt{\sum (R_{Ai} - \bar{R}_A)^2 \times P_i}$
   $= \sqrt{(১৫ - ৩১)^2 \times ০.২০ + (২০ - ৩১)^2 \times ০.৫০ + (৬০ - ৩১)^2 \times ০.৩০}$
   $= \sqrt{(-১৬)^2 \times ০.২০ + (-১১)^2 \times ০.৫০ + (২৯)^2 \times ০.৩০}$
   $= \sqrt{২৫৬ \times ০.২০ + ১২১ \times ০.৫০ + ৮৪১ \times ০.৩০}$
   $= \sqrt{৫১.২ + ৬০.৫ + ২৫২.৩}$
   $= \sqrt{৩৬৪} \approx ১৯.০৮\%$

   বিভেদাঙ্ক, $CV_A = \frac{\sigma_A}{\bar{R}_A} \times ১০০ = \frac{১৯.০৮\%}{৩১\%} \times ১০০ \approx ৬১.৫৫\%$

   ২. স্টক-B:
   প্রত্যাশিত আয়, $\bar{R}_B = \sum (R_{Bi} \times P_i)$
   $= (২০\% \times ০.২০) + (৩০\% \times ০.৫০) + (৪০\% \times ০.৩০)$
   $= ৪\% + ১৫\% + ১২\% = ৩১\%$

   আদর্শ বিচ্যুতি, $\sigma_B = \sqrt{\sum (R_{Bi} - \bar{R}_B)^2 \times P_i}$
   $= \sqrt{(২০ - ৩১)^2 \times ০.২০ + (৩০ - ৩১)^2 \times ০.৫০ + (৪০ - ৩১)^2 \times ০.৩০}$
   $= \sqrt{(-১১)^2 \times ০.২০ + (-১)^2 \times ০.৫০ + (৯)^2 \times ০.৩০}$
   $= \sqrt{১২১ \times ০.২০ + ১ \times ০.৫০ + ৮১ \times ০.৩০}$
   $= \sqrt{২৪.২ + ০.৫ + ২৪.৩}$
   $= \sqrt{৪৯} = ৭\%$

   বিভেদাঙ্ক, $CV_B = \frac{\sigma_B}{\bar{R}_B} \times ১০০ = \frac{৭\%}{৩১\%} \times ১০০ \approx ২২.৫৮\%$

   মন্তব্য:
   উভয় স্টকেরই প্রত্যাশিত গড় আয়ের হার সমান (৩১%)। কিন্তু স্টক-A-এর আদর্শ বিচ্যুতি (১৯.০৮%) এবং বিভেদাঙ্ক (৬১.৫৫%) স্টক-B-এর আদর্শ বিচ্যুতি (৭%) ও বিভেদাঙ্কের (২২.৫৮%) চেয়ে বেশি। অর্থাৎ স্টক-B-এর প্রতি একক আয়ের বিপরীতে ঝুঁকির পরিমাণ কম। সুতরাং ঝুঁকি বিবেচনায় স্টক-B-তে বিনিয়োগ করা বেশি যুক্তিযুক্ত।