পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Chattogram Board • চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২৫
পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন
- ক)(1)
নিউক্লিয়ার ফিশন কী?
- খ)(2)
অক্ষত পরমাণুর সংখ্যা বনাম সময় লেখচিত্রটির প্রকৃতি ব্যাখ্যা কর।
- গ)(3)
উদ্দীপকের বর্তনীর লজিক গেট-এর আউটপুট, বুলিয়ান প্রকাশ করে ট্রুথ টেবিল লেখ।
- ঘ)(4)
উদ্দীপকের বর্তনীটি শুধু NAND গেট দ্বারা বাস্তবায়ন সম্ভব—সত্যতা সঠিক বর্তনী চিত্র দ্বারা যাচাই কর।
উত্তর ও ব্যাখ্যা
- ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
যে নিউক্লীয় বিক্রিয়ায় একটি ভারী নিউক্লিয়াস প্রায় সমান ভরের দুটি মাঝারি আকারের নিউক্লিয়াসে বিভক্ত হয় এবং বিপুল পরিমাণ শক্তি নির্গত হয়, তাকে নিউক্লিয়ার ফিশন বিক্রিয়া বলে।
- খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
তেজস্ক্রিয় ক্ষয় সূত্রানুসারে, কোনো তেজস্ক্রিয় নমুনার অক্ষত পরমাণুর সংখ্যা সময়ের সাথে সূচকীয়ভাবে (exponentially) হ্রাস পায়। এর গাণিতিক রূপ হলো: N = N₀ e^(-λt)।
এখানে সময় t কে অনুভূমিক অক্ষে (X-অক্ষ) এবং অক্ষত পরমাণুর সংখ্যা N কে উল্লম্ব অক্ষে (Y-অক্ষ) স্থাপন করে লেখচিত্র অঙ্কন করলে এটি একটি সূচকীয়ভাবে নিম্নগামী বক্ররেখা (exponential decay curve) হয়। সময় বৃদ্ধির সাথে সাথে অক্ষত পরমাণুর সংখ্যা দ্রুত হ্রাস পায় এবং তাত্ত্বিকভাবে অসীম সময় পর শূন্যের কাছাকাছি পৌঁছায়।
- গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
উদ্দীপকের বর্তনীটি পর্যবেক্ষণ করলে দেখা যায়:
প্রথম NOT গেটের আউটপুট = A̅ এবং দ্বিতীয় NOT গেটের আউটপুট = B̅।
উপরের AND গেটের ইনপুট A̅ ও B; সুতরাং আউটপুট = A̅B।
নিচের AND গেটের ইনপুট A ও B̅; সুতরাং আউটপুট = AB̅।
এই দুটি আউটপুটকে একটি OR গেটের মধ্য দিয়ে চালনা করলে চূড়ান্ত আউটপুট দাঁড়ায়:
Y = A̅B + AB̅ = A ⊕ B (এটি একটি XOR গেট)।বুলিয়ান প্রকাশ: Y = A̅B + AB̅
সত্যক সারণি (Truth Table):
A B A̅ B̅ A̅B AB̅ Y = A̅B + AB̅ 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 - ঘ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
উদ্দীপকের বর্তনীর বুলিয়ান সমীকরণ হলো:
Y = A̅B + AB̅NAND গেট একটি সার্বজনীন গেট, তাই এর সাহায্যে যেকোনো লজিক ফাংশন বা বর্তনী বাস্তবায়ন সম্ভব।
শুধু NAND গেট দিয়ে বাস্তবায়নের বিশ্লেষণ:
দ্বৈত ঋণাত্মক নীতি (Double Complement) ও ডি মরগ্যানের উপপাদ্য প্রয়োগ করে পাই:
Y = A̅B + AB̅
= (A̅B + AB̅)̿
= ((A̅B)̅ • (AB̅)̅)̅এটিকে ন্যূনতম ৪টি ২-ইনপুট বিশিষ্ট NAND গেট দ্বারা নিম্নরূপে বাস্তবায়ন করা যায়:
১. প্রথম NAND গেটের ইনপুট A ও B হলে এর আউটপুট হবে (AB)̅।
২. দ্বিতীয় NAND গেটের ইনপুট A এবং (AB)̅; আউটপুট হবে (A • (AB)̅)̅ = (A(A̅ + B̅))̅ = (AB̅)̅।
৩. তৃতীয় NAND গেটের ইনপুট B এবং (AB)̅; আউটপুট হবে (B • (AB)̅)̅ = (B(A̅ + B̅))̅ = (A̅B)̅।
৪. চতুর্থ NAND গেটে দ্বিতীয় ও তৃতীয় গেটের আউটপুট ইনপুট হিসেবে প্রবেশ করালে চূড়ান্ত আউটপুট পাওয়া যায়:
Y = ((A(AB)̅)̅ • (B(AB)̅)̅)̅ = ((AB̅)̅ • (A̅B)̅)̅ = AB̅ + A̅B।বর্তনী চিত্র অঙ্কন নির্দেশিকা:
- ইনপুট A ও B একটি NAND গেট-১ এ যুক্ত হবে, যা আউটপুট (AB)̅ প্রদান করে।
- NAND গেট-২ এ ইনপুট হিসেবে A এবং গেট-১ এর আউটপুট প্রবেশ করবে।
- NAND গেট-৩ এ ইনপুট হিসেবে B এবং গেট-১ এর আউটপুট প্রবেশ করবে।
- পরিশেষে, গেট-২ এবং গেট-৩ এর আউটপুট দুটিকে NAND গেট-৪ এর ইনপুটে যুক্ত করলে চূড়ান্ত আউটপুট Y = A ⊕ B পাওয়া যাবে।
অতএব, উদ্দীপকের বর্তনীটি শুধুমাত্র NAND গেট দ্বারা বাস্তবায়ন করা সম্পূর্ণরূপে সম্ভব এবং উক্তিটি সত্য।
আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও