পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Mymensingh Board • ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২৫

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

চিত্রে A বিন্দুতে 1.5×10−6C 1.5 \times 10^{-6}C এবং B বিন্দুতে 2.5×10−6C 2.5 \times 10^{-6}C চার্জ স্থাপন করা আছে। A ও B বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব 10 10 cm। মালেক A বিন্দু থেকে 4.37 4.37 cm দূরে P বিন্দুতে একক ধনাত্মক আধান স্থাপন করে কোনো সাড়া পায় না।

  1. ক)

    চার্জ কী?

    (1)
  2. খ)

    পরখ চার্জ ধনাত্মক হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    চার্জদ্বয়ের মধ্যে ক্রিয়াশীল বল নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    মালেক সাড়া পায় না কেন? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে সিদ্ধান্ত দাও।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    পদার্থ সৃষ্টিকারী মৌলিক কণিকাসমূহের (যেমন- ইলেকট্রন ও প্রোটন) মৌলিক ও বৈশিষ্ট্যমূলক ধর্মকে চার্জ বা আধান বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    তড়িৎ ক্ষেত্রের কোনো বিন্দুতে প্রাবল্য বা তড়িৎ বলের দিক নির্দিষ্ট করার সুবিধার্থে আন্তর্জাতিক রীতি বা কনভেনশন অনুযায়ী পরখ চার্জকে সর্বদা ধনাত্মক ধরা হয়। এছাড়া তড়িৎ বলরেখার অভিমুখ ধনাত্মক আধান থেকে নির্গত হয়ে ঋণাত্মক আধানে প্রবেশ করে—এই চিরাচরিত ধারণার সাথে সামঞ্জস্য বজায় রাখতেই পরখ চার্জ হিসেবে একটি অত্যন্ত ক্ষুদ্র মানের একক ধনাত্মক চার্জ বিবেচনা করা হয়, যাতে এটি মূল তড়িৎ ক্ষেত্রকে প্রভাবিত বা বিকৃত না করে।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    প্রথম চার্জ, q1=1.5×10−6 Cq_1 = 1.5 \times 10^{-6}\text{ C}
    দ্বিতীয় চার্জ, q2=2.5×10−6 Cq_2 = 2.5 \times 10^{-6}\text{ C}
    চার্জদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, d=10 cm=0.1 md = 10\text{ cm} = 0.1\text{ m}
    কুলম্বের ধ্রুবক, k=14πε0=9×109 N⋅m2C−2k = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} = 9 \times 10^9\text{ N}\cdot\text{m}^2\text{C}^{-2}

    কুলম্বের সূত্রানুযায়ী চার্জদ্বয়ের মধ্যে ক্রিয়াশীল বল,
    F=14πε0q1q2d2F = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q_1 q_2}{d^2}
    F=9×109×1.5×10−6×2.5×10−6(0.1)2F = \frac{9 \times 10^9 \times 1.5 \times 10^{-6} \times 2.5 \times 10^{-6}}{(0.1)^2}
    F=0.033750.01=3.375 NF = \frac{0.03375}{0.01} = 3.375\text{ N}

    যেহেতু চার্জ দুটি একই প্রকৃতির (উভয়ই ধনাত্মক), তাই এদের মধ্যকার ক্রিয়াশীল বল বিকর্ষণধর্মী।

    সুতরাং, চার্জদ্বয়ের মধ্যে ক্রিয়াশীল বলের মান 3.375 N3.375\text{ N}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপক অনুযায়ী,
    A বিন্দুতে চার্জ, qA=1.5×10−6 Cq_A = 1.5 \times 10^{-6}\text{ C}
    B বিন্দুতে চার্জ, qB=2.5×10−6 Cq_B = 2.5 \times 10^{-6}\text{ C}
    AA ও BB এর মধ্যবর্তী দূরত্ব, d=10 cm=0.1 md = 10\text{ cm} = 0.1\text{ m}

    ধরি, A বিন্দু থেকে xx দূরত্বে P বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে।
    অতএব, B বিন্দু থেকে P বিন্দুর দূরত্ব = (d−x)(d - x)

    A বিন্দুর চার্জের জন্য P বিন্দুতে প্রাবল্য,
    EA=14πε0qAx2(A হতে B-এর অভিমুখে)E_A = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q_A}{x^2} \quad \text{(A হতে B-এর অভিমুখে)}

    B বিন্দুর চার্জের জন্য P বিন্দুতে প্রাবল্য,
    EB=14πε0qB(d−x)2(B হতে A-এর অভিমুখে)E_B = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q_B}{(d - x)^2} \quad \text{(B হতে A-এর অভিমুখে)}

    P বিন্দুতে লব্ধি প্রাবল্য শূন্য হলে,
    EA=EBE_A = E_B
    ⇒14πε0qAx2=14πε0qB(d−x)2\Rightarrow \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q_A}{x^2} = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q_B}{(d - x)^2}
    ⇒qAx2=qB(d−x)2\Rightarrow \frac{q_A}{x^2} = \frac{q_B}{(d - x)^2}
    ⇒d−xx=qBqA\Rightarrow \frac{d - x}{x} = \sqrt{\frac{q_B}{q_A}}
    ⇒dx−1=2.5×10−61.5×10−6=53≈1.291\Rightarrow \frac{d}{x} - 1 = \sqrt{\frac{2.5 \times 10^{-6}}{1.5 \times 10^{-6}}} = \sqrt{\frac{5}{3}} \approx 1.291
    ⇒dx=1+1.291=2.291\Rightarrow \frac{d}{x} = 1 + 1.291 = 2.291
    ⇒x=d2.291=10 cm2.291≈4.365 cm≈4.37 cm\Rightarrow x = \frac{d}{2.291} = \frac{10\text{ cm}}{2.291} \approx 4.365\text{ cm} \approx 4.37\text{ cm}

    যেহেতু A বিন্দু হতে ঠিক 4.37 cm4.37\text{ cm} দূরে P বিন্দুটি অবস্থিত, তাই সেখানে A ও B বিন্দুর চার্জদ্বয়ের কারণে সৃষ্ট তড়িৎ প্রাবল্যের মান পরস্পর সমান এবং দিক বিপরীতমুখী। ফলে P বিন্দুতে লব্ধি তড়িৎ প্রাবল্যের মান শূন্য (E=EA−EB=0E = E_A - E_B = 0) হয়।

    যেহেতু তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য, তাই সেখানে স্থাপিত একক ধনাত্মক আধানের ওপর কোনো লব্ধি তড়িৎ বল ক্রিয়া করে না (F=q0E=0F = q_0 E = 0)। এ কারণেই মালেক কোনো সাড়া পায় না।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন