ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   প্রকল্পের গড় কর-পরবর্তী নিট মুনাফাকে গড় বিনিয়োগ দিয়ে ভাগ করে শতকরায় প্রকাশ করলে যে হার পাওয়া যায়, তাকে গড় উপার্জন হার (ARR) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বাটাকৃত নগদ প্রবাহ পদ্ধতি গতানুগতিক পদ্ধতির চেয়ে শ্রেয়, কারণ এটি অর্থের সময়মূল্য এবং প্রকল্পের সমগ্র মেয়াদের নগদ প্রবাহ বিবেচনা করে। গতানুগতিক পদ্ধতিসমূহে (যেমন: পে-ব্যাক সময় বা গড় উপার্জন হার) ভবিষ্যৎ নগদ প্রবাহকে বাট্টাকরণ না করেই বিচার করা হয়, ফলে অর্থের সময়মূল্য উপেক্ষিত থাকে। পক্ষান্তরে, বাটাকৃত নগদ প্রবাহ পদ্ধতি (যেমন: NPV, IRR) বাট্টাকরণের মাধ্যমে ঝুঁকির সমন্বয় করে এবং প্রকল্পের প্রকৃত লাভজনকতা নির্ধারণে অধিক সঠিক সিদ্ধান্ত প্রদান করে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   প্রাথমিক বিনিয়োগ (NCO) = ১,২০,০০০ টাকা
   বাট্টা হার (k) = ১০% বা ০.১০

   কর-পরবর্তী নগদ আন্তঃপ্রবাহ (CFAT):
   ১ম বছর (CF₁) = ৩০,০০০ টাকা
   ২য় বছর (CF₂) = ৪০,০০০ টাকা
   ৩য় বছর (CF₃) = ৩৫,০০০ টাকা
   ৪র্থ বছর (CF₄) = ৫৫,০০০ টাকা
   ৫ম বছর (CF₅) = ২৫,০০০ টাকা

   মোট বর্তমান মূল্য (TPV) = CF₁/(1+k)¹ + CF₂/(1+k)² + CF₃/(1+k)³ + CF₄/(1+k)⁴ + CF₅/(1+k)⁵
   = ৩০,০০০/(১.১)¹ + ৪০,০০০/(১.১)² + ৩৫,০০০/(১.১)³ + ৫৫,০০০/(১.১)⁴ + ২৫,০০০/(১.১)⁵
   = ২৭,২৭২.৭৩ + ৩৩,০৫৭.৮৫ + ২৬,২৯৬.০২ + ৩৭,৫৬৫.৪৯ + ১৫,৫২৩.৭৬
   = ১,৩৯,৭১৫.৮৫ টাকা

   নিট বর্তমান মূল্য (NPV) = TPV - NCO
   = ১,৩৯,৭১৫.৮৫ - ১,২০,০০০
   = ১৯,৭১৫.৮৫ টাকা (প্রায়)

   অতএব, হীরা কোম্পানির নিট বর্তমান মূল্য ১৯,৭১৫.৮৫ টাকা।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   অভ্যন্তরীণ উপার্জন হার (IRR) নির্ণয়ের জন্য দুটি ভিন্ন বাট্টা হারে NPV নির্ণয় করতে হবে।

   (১) বাট্টা হার ১০% (A) হলে:
   NPV₁ (C) = ১৯,৭১৫.৮৫ টাকা (যা ধনাত্মক)

   (২) বাট্টা হার ১৭% (B) ধরে নগদ প্রবাহের বর্তমান মূল্য নির্ণয়:
   TPV = ৩০,০০০/(১.১৭)¹ + ৪০,০০০/(১.১৭)² + ৩৫,০০০/(১.১৭)³ + ৫৫,০০০/(১.১৭)⁴ + ২৫,০০০/(১.১৭)⁵
   = ২৫,৬৪১.০৩ + ২৯,২২০.৫৪ + ২১,৮৫১.১৭ + ২৮,৯৮৫.৮৪ + ১১,৪০৪.০৭
   = ১,১৭,১০২.৬৫ টাকা

   NPV₂ (D) = ১,১৭,১০২.৬৫ - ১,২০,০০০ = -২,৮৯৭.৩৫ টাকা (যা ঋণাত্মক)

   IRR সূত্রানুযায়ী:
   IRR = A + [ C / (C - D) ] × (B - A)
   = ১০% + [ ১৯,৭১৫.৮৫ / {১৯,৭১৫.৮৫ - (-২,৮৯৭.৩৫)} ] × (১৭% - ১০%)
   = ১০% + [ ১৯,৭১৫.৮৫ / ২২,৬১৩.২০ ] × ৭%
   = ১০% + (০.৮৭১৮৮ × ৭%)
   = ১০% + ৬.১০%
   = ১৬.১০% (প্রায়)

   মূল্যায়ন:
   হীরা কোম্পানির মূলধন ব্যয় বা বাট্টা হার হলো ১০%। কিন্তু হিসাবকৃত অভ্যন্তরীণ উপার্জন হার (IRR) প্রায় ১৬.১০%, যা প্রতিষ্ঠানের প্রত্যাশিত আয়ের হার বা মূলধন ব্যয়ের (১০%) চেয়ে বেশি। IRR বাট্টা হারের চেয়ে বেশি হওয়ায় প্রকল্পটি লাভজনক এবং তা গ্রহণ করা যুক্তিযুক্ত।