Which one is correct for the partial fractions of 5(x−1)(3x+2)? \frac{5}{\left ( x - 1 \right ) \left ( 3 x + 2 \right )} ?

Question

Accepted Answer

ক. 1x−1−33x+2 \frac{1}{x - 1} - \frac{3}{3 x + 2}

ব্যাখ্যা: ভগ্নাংশটি হলো $\frac{5}{(x-1)(3x+2)}$।
ধরি, $\frac{5}{(x-1)(3x+2)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{3x+2}$।
কভার-আপ (Cover-up) পদ্ধতির সাহায্যে:
$A = \left. \frac{5}{3x+2} \right|_{x=1} = \frac{5}{3(1)+2} = \frac{5}{5} = 1$
$B = \left. \frac{5}{x-1} \right|_{x=-2/3} = \frac{5}{-\frac{2}{3}-1} = \frac{5}{-\frac{5}{3}} = -3$
সুতরাং, আংশিক ভগ্নাংশটি হবে $\frac{1}{x-1} - \frac{3}{3x+2}$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন