ax2−2hxy+by2−2gx+2fy−c=0 a x^2-2 h x y+b y^2-2 g x+2 f … | প্রশ্ন | উৎসাহ

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র • Mymensingh Board • ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২৫

ax2−2hxy+by2−2gx+2fy−c=0 a x^{2}-2 h x y+b y^{2}-2 g x+2 f y-c=0 একটি কণিক ।

ক)
y2=12x y^{2}=12 x পরাবৃত্তের উপরস্থ কোনো বিন্দুর উপকেন্দ্রিক দূরত্ব 6 হলে বিন্দুটির ভুজ নির্ণয় কর।
(2)
খ)
a=9, h=0, b=−16, g=9, f=−32, c=199 a=9, ~h=0, ~b=-16, ~g=9, ~f=-32, ~c=199 এর জন্য কণিকটির উপকেন্দ্রিক লম্বের সমীকরণ নির্ণয় কর।
(4)
গ)
উদ্দীপকের কণিকটির উপকেন্দ্র ( −1,1 -1,1 ), নিয়ামক x+y+1=0 x+y+1=0 , উৎকেন্দ্রিকতা ' 1 ' হলে দেখাও যে, h2−ab=c−f h^{2}-a b=c-f .
(4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

বিন্দুটির ভুজ 3।
খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

উপকেন্দ্রিক লম্বের সমীকরণ: $x = 6$ এবং $x = -4$ (বা $x - 6 = 0$ এবং $x + 4 = 0$ )।
গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

প্রমাণিত যে, $h^2 - ab = c - f$ (উভয়পক্ষের মান 0)।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করো ওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন