পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Chattogram Board • চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২১

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

রহিম ও রায়হান দুই বন্ধুর জন্ম 1980 সালে। তারা যে স্কুলের ছাত্র ছিল সে স্কুল স্থাপিত হয় 1950 সালে। 30 বছর বয়সে রায়হান 72 মিটার লম্বা মহাকাশযানে চড়ে 0.8c বেগে মহাকাশে যাত্রা শুরু করলো এবং রায়হানের হিসাব মতে 23 বছর পরে ফিরে এলো তার স্কুলের 100 বছর পূর্তি অনুষ্ঠানে যোগ দেওয়ার জন্য।

  1. ক)

    ব্যতিচার কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    অজড় প্রসঙ্গ কাঠামোকে কখনো কি জড় প্রসঙ্গ কাঠামোয় রূপান্তর করা যায়? ব্যাখ্যা করো।

    (2)
  3. গ)

    রহিমের নিকট মহাকাশ যানের দৈর্ঘ্য কত মনে হবে?

    (3)
  4. ঘ)

    রায়হান তার স্কুলের অনুষ্ঠানে যোগ দিতে পারবে কি? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দুটি সুসঙ্গত উৎস থেকে নির্গত সমান বা প্রায় সমান বিস্তার এবং একই তরঙ্গদৈর্ঘ্যের দুটি আলোক তরঙ্গের উপরিপাতনের ফলে কোনো স্থানে আলোর তীব্রতার যে হ্রাস-বৃদ্ধি বা পর্যায়ক্রমিক পরিবর্তন ঘটে, তাকে আলোর ব্যতিচার বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    হ্যাঁ, উপযুক্ত ক্ষেত্রে অজড় প্রসঙ্গ কাঠামোকে জড় প্রসঙ্গ কাঠামোয় রূপান্তর করা যায়।

    আমরা জানি, যে প্রসঙ্গ কাঠামোতে ত্বরণ থাকে তাকে অজড় প্রসঙ্গ কাঠামো বলে এবং এতে নিউটনের গতিসূত্রগুলো সরাসরি প্রযোজ্য হয় না। তবে কোনো অজড় প্রসঙ্গ কাঠামোতে যদি কাঠামোর ত্বরণের সমান ও বিপরীতমুখী একটি কাল্পনিক বল (Pseudo force বা Fictitious force) বিবেচনা করা হয়, তবে সেখানে নিউটনের গতিসূত্রগুলো কার্যকর হয়। ফলে অজড় কাঠামোটি জড় কাঠামোর ন্যায় আচরণ করে। এভাবে উপযুক্ত কাল্পনিক বল প্রয়োগের মাধ্যমে অজড় কাঠামোকে জড় প্রসঙ্গ কাঠামোয় রূপান্তর করা সম্ভব।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    মহাকাশযানের নিশ্চল দৈর্ঘ্য, L0=72 mL_0 = 72\text{ m}
    মহাকাশযানের বেগ, v=0.8cv = 0.8c

    দৈর্ঘ্য সংকোচনের সূত্রানুযায়ী রহিমের নিকট পরিমাপকৃত দৈর্ঘ্য,
    L=L01−v2c2L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}
    ⇒L=72×1−(0.8c)2c2\Rightarrow L = 72 \times \sqrt{1 - \frac{(0.8c)^2}{c^2}}
    ⇒L=72×1−0.64\Rightarrow L = 72 \times \sqrt{1 - 0.64}
    ⇒L=72×0.36\Rightarrow L = 72 \times \sqrt{0.36}
    ⇒L=72×0.6=43.2 m\Rightarrow L = 72 \times 0.6 = 43.2\text{ m}

    অতএব, রহিমের নিকট মহাকাশযানের দৈর্ঘ্য 43.2 m43.2\text{ m} মনে হবে।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    স্কুলটি প্রতিষ্ঠিত হয় 19501950 সালে।
    সুতরাং স্কুলের 100100 বছর পূর্তি হবে =1950+100=2050= 1950 + 100 = 2050 সালে।

    রহিম ও রায়হানের জন্ম 19801980 সালে।
    রায়হান মহাকাশে যাত্রা শুরু করে 3030 বছর বয়সে, অর্থাৎ যাত্রার বছর =1980+30=2010= 1980 + 30 = 2010 সাল।

    রায়হানের হিসাব অনুযায়ী অতিবাহিত সময় (প্রকৃত সময়), t0=23 বছরt_0 = 23\text{ বছর}
    মহাকাশযানের বেগ, v=0.8cv = 0.8c

    কাল দীর্ঘায়নের সূত্রানুসারে, পৃথিবীতে অবস্থানরত রহিমের সাপেক্ষে অতিবাহিত সময়,
    t=t01−v2c2t = \frac{t_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}
    ⇒t=231−(0.8)2\Rightarrow t = \frac{23}{\sqrt{1 - (0.8)^2}}
    ⇒t=231−0.64\Rightarrow t = \frac{23}{\sqrt{1 - 0.64}}
    ⇒t=230.6≈38.33 বছর\Rightarrow t = \frac{23}{0.6} \approx 38.33\text{ বছর}

    অতএব, পৃথিবীতে রায়হানের ফিরে আসার বছর হবে =2010+38.33=2048.33= 2010 + 38.33 = 2048.33 সাল।

    যেহেতু স্কুলের শতবর্ষ পূর্তি 20502050 সালে অনুষ্ঠিত হবে এবং রায়হান পৃথিবীতে ফিরে আসবে আনুমানিক 20482048 সালের শেষভাগে (অর্থাৎ 20502050 সালের পূর্বে), তাই রায়হান তার স্কুলের অনুষ্ঠানে যোগ দিতে পারবে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন