If x=acos⁡3θx = a \cos^3 heta and y=bsin⁡3θy = b \sin^3 heta then dydx=?\frac{dy}{dx} = ?

Question

If x=acos⁡3θx = a \cos^3 	heta and y=bsin⁡3θy = b \sin^3 	heta then dydx=?\frac{dy}{dx} = ?

Accepted Answer

ঘ. −batan⁡θ - \frac{b}{a} 	an{	heta}

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $x = a\cos^3	heta$ এবং $y = b\sin^3	heta$।
উভয়কে $	heta$-এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করে পাই:
$\frac{dx}{d	heta} = -3a\cos^2	heta \sin	heta$
$\frac{dy}{d	heta} = 3b\sin^2	heta \cos	heta$
অতএব,
$\frac{dy}{dx} = \frac{\frac{dy}{d	heta}}{\frac{dx}{d	heta}} = \frac{3b\sin^2	heta \cos	heta}{-3a\cos^2	heta \sin	heta} = -\frac{b}{a}	an	heta$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন