16 m দৈর্ঘ্যের একটি সুষম বীম AB এর ওজন 60 kg যার A ও B প্রান্তে যথাক্রমে 20 kg ও 45 kg ওজন ঝুলানো। A প্রান্ত থেকে কত দূরত্বে শুধুমাত্র একটি অবলম্বন স্থাপন করলে ব্যবস্থাটি সুস্থিত থাকবে?

Question

Accepted Answer

ঘ. 485\frac{48}{5} m

ব্যাখ্যা: সুষম বীমটির দৈর্ঘ্য $L = 16	ext{ m}$ এবং ওজন $60	ext{ kg}$ যা এর মধ্যবিন্দু অর্থাৎ A প্রান্ত থেকে $8	ext{ m}$ দূরে ক্রিয়াশীল।
A প্রান্তে $20	ext{ kg}$ এবং B প্রান্তে $45	ext{ kg}$ ওজন ঝুলানো আছে।
সিস্টেমটি সুস্থিত রাখতে ভরকেন্দ্রের অবস্থানে অবলম্বন স্থাপন করতে হবে।
A প্রান্ত থেকে ভরকেন্দ্রের দূরত্ব:
$\bar{x} = \frac{m_1 x_1 + m_2 x_2 + m_3 x_3}{m_1 + m_2 + m_3}$
$\bar{x} = \frac{(20 	imes 0) + (60 	imes 8) + (45 	imes 16)}{20 + 60 + 45} = \frac{0 + 480 + 720}{125} = \frac{1200}{125} = \frac{48}{5}	ext{ m}$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন