(3, 1) বিন্দু হতে 2x2+2y2=182x^2 + 2y^2 = 18 বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত একক?

![](https://assets.chorcha.net/VPO3oRu6Q9Xnn6xLaqorb.svg)

Question

(3, 1) বিন্দু হতে 2x2+2y2=182x^2 + 2y^2 = 18 বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত একক?

![](https://assets.chorcha.net/VPO3oRu6Q9Xnn6xLaqorb.svg)

Accepted Answer

ক. 1

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত বৃত্তের সমীকরণ: 
$2x^2 + 2y^2 = 18$
উভয়পক্ষকে $2$ দ্বারা ভাগ করে আদর্শ আকারে রূপান্তর করলে পাই,
$x^2 + y^2 - 9 = 0$

কোনো বহিস্থ বিন্দু $(x_1, y_1)$ হতে $x^2 + y^2 - r^2 = 0$ বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্যের সূত্র হলো:
$L = \sqrt{x_1^2 + y_1^2 - r^2}$

এখানে $(x_1, y_1) = (3, 1)$;
অতএব, স্পর্শকের দৈর্ঘ্য:
$L = \sqrt{3^2 + 1^2 - 9} = \sqrt{9 + 1 - 9} = \sqrt{1} = 1$ একক।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন