'a' এর মান কত হলে 2i^−3j^+ak^2\hat{i} - 3\hat{j} + a\hat{k} এবং 3i^−4j^+3k^3\hat{i} - 4\hat{j} + 3\hat{k} ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?

Question

Accepted Answer

ক. -6

ব্যাখ্যা: দুটি ভেক্টর পরস্পর লম্ব হলে তাদের ডট গুণফল শূন্য হয়।
ধরি, $\vec{u} = 2\hat{i} - 3\hat{j} + a\hat{k}$ এবং $\vec{v} = 3\hat{i} - 4\hat{j} + 3\hat{k}$।
$\vec{u} \cdot \vec{v} = 0$
$\implies (2)(3) + (-3)(-4) + (a)(3) = 0$
$\implies 6 + 12 + 3a = 0$
$\implies 18 + 3a = 0$
$\implies 3a = -18 \implies a = -6$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন