x+y=5x + y = 5 এবং y−x=3y - x = 3 সরলরেখাদ্বয়ের ছেদ বিন্দুগামী yy-অক্ষের সমান্তরাল রেখার সমীকরণ—

![](https://assets.chorcha.net/tZvrZwEU10SIf8xIvLHeQ.svg)

Question

x+y=5x + y = 5 এবং y−x=3y - x = 3 সরলরেখাদ্বয়ের ছেদ বিন্দুগামী yy-অক্ষের সমান্তরাল রেখার সমীকরণ—

![](https://assets.chorcha.net/tZvrZwEU10SIf8xIvLHeQ.svg)

Accepted Answer

গ. x−1=0x - 1 = 0

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সরলরেখাদ্বয়ের সমীকরণ:
১) $x + y = 5$
২) $y - x = 3$ বা $-x + y = 3$

সমীকরণ (১) ও (২) যোগ করে পাই:
$2y = 8 \implies y = 4$

সমীকরণ (১) থেকে (২) বিয়োগ করে পাই:
$2x = 2 \implies x = 1$

অতএব, ছেদবিন্দু $P$-এর স্থানাঙ্ক $(1, 4)$।

$y$-অক্ষের সমান্তরাল যে কোনো সরলরেখার সাধারণ সমীকরণ হলো $x = a$।
যেহেতু রেখাটি $(1, 4)$ বিন্দুগামী, সুতরাং:
$1 = a \implies a = 1$

অতএব, নির্ণেয় রেখার সমীকরণ:
$x = 1$ বা $x - 1 = 0$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন