পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Mymensingh Board • ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২৩

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

সমান ব্যাসার্ধের দুটি গোলক X ও Y শূন্যস্থানে পরস্পর থেকে 30 cm দূরে অবস্থিত। A গোলকে চার্জ +6 × 10-12 C এবং B গোলকে চার্জ +24 × 10-12 C আছে।

  1. ক)

    ধারকত্বের সংজ্ঞা দাও।

    (1)
  2. খ)

    কুলম্বের সূত্রের সীমাবদ্ধতা ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    R বিন্দুতে তড়িৎ বিভব নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    R বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হতে পারে কী? গাণিতিক বিশ্লেষণ করে যুক্তি উপস্থাপন কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কোনো পরিবাহীর বিভব এক একক বৃদ্ধি করতে যে পরিমাণ আধানের প্রয়োজন হয়, তাকে ঐ পরিবাহীর ধারকত্ব বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কুলম্বের সূত্রের প্রধান সীমাবদ্ধতাগুলো নিম্নরূপ:
    ১. কুলম্বের সূত্রটি কেবল বিন্দু আধানের (point charges) জন্য প্রযোজ্য। আধানযুক্ত বস্তুর আকার তাদের মধ্যবর্তী দূরত্বের তুলনায় নগণ্য না হলে এ সূত্র সরাসরি প্রয়োগ করা যায় না।
    ২. সূত্রটি কেবল স্থির আধানের (static charges) ক্ষেত্রে কার্যকর, গতিশীল আধানের ক্ষেত্রে চৌম্বক বলের উদ্ভব হওয়ায় এটি পুরোপুরি প্রযোজ্য হয় না।
    ৩. অত্যন্ত ক্ষুদ্র দূরত্বে (যেমন নিউক্লীয় দূরত্ব বা 10⁻¹⁵ m-এর কম) শক্তিশালী নিউক্লীয় বল কার্যকর হওয়ায় কুলম্বের সূত্র প্রযোজ্য হয় না।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপক অনুসারে,
    X গোলকের আধান, q1=+6×10−12 Cq_1 = +6 \times 10^{-12}\text{ C}
    Y গোলকের আধান, q2=+24×10−12 Cq_2 = +24 \times 10^{-12}\text{ C}
    X গোলক হতে R বিন্দুর দূরত্ব, r1=10 cm=0.1 mr_1 = 10\text{ cm} = 0.1\text{ m}
    Y গোলক হতে R বিন্দুর দূরত্ব, r2=(30−10) cm=20 cm=0.2 mr_2 = (30 - 10)\text{ cm} = 20\text{ cm} = 0.2\text{ m}
    শূন্য মাধ্যমের ভেদনযোগ্যতা ধ্রুবক, 14πε0=9×109 N m2C−2\frac{1}{4\pi\varepsilon_0} = 9 \times 10^9\text{ N m}^2\text{C}^{-2}

    X গোলকের আধানের জন্য R বিন্দুতে বিভব,
    V1=14πε0q1r1=9×109×6×10−120.1=0.54 VV_1 = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q_1}{r_1} = 9 \times 10^9 \times \frac{6 \times 10^{-12}}{0.1} = 0.54\text{ V}

    Y গোলকের আধানের জন্য R বিন্দুতে বিভব,
    V2=14πε0q2r2=9×109×24×10−120.2=1.08 VV_2 = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q_2}{r_2} = 9 \times 10^9 \times \frac{24 \times 10^{-12}}{0.2} = 1.08\text{ V}

    অতএব, R বিন্দুতে মোট তড়িৎ বিভব,
    V=V1+V2=0.54 V+1.08 V=1.62 VV = V_1 + V_2 = 0.54\text{ V} + 1.08\text{ V} = 1.62\text{ V}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    হ্যাঁ, R বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হতে পারে। নিচে গাণিতিক বিশ্লেষণ দেওয়া হলো:

    X গোলকের আধানের জন্য R বিন্দুতে প্রাবল্য,
    E1=14πε0q1r12=9×109×6×10−12(0.1)2=5.4 N C−1E_1 = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q_1}{r_1^2} = 9 \times 10^9 \times \frac{6 \times 10^{-12}}{(0.1)^2} = 5.4\text{ N C}^{-1}
    যেহেতু q1q_1 ধনাত্মক আধান, তাই E1E_1-এর দিক হবে X হতে Y-এর দিকে (ডানদিকে)।

    Y গোলকের আধানের জন্য R বিন্দুতে প্রাবল্য,
    E2=14πε0q2r22=9×109×24×10−12(0.2)2=5.4 N C−1E_2 = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q_2}{r_2^2} = 9 \times 10^9 \times \frac{24 \times 10^{-12}}{(0.2)^2} = 5.4\text{ N C}^{-1}
    যেহেতু q2q_2 ধনাত্মক আধান, তাই E2E_2-এর দিক হবে Y হতে X-এর দিকে (বামদিকে)।

    যেহেতু প্রাবল্যদ্বয়ের মান সমান (E1=E2=5.4 N C−1E_1 = E_2 = 5.4\text{ N C}^{-1}) এবং তারা একই সরলরেখা বরাবর বিপরীতমুখী ক্রিয়াশীল,
    অতএব, R বিন্দুতে লব্ধি প্রাবল্য,
    E=E1−E2=5.4−5.4=0 N C−1E = E_1 - E_2 = 5.4 - 5.4 = 0\text{ N C}^{-1}।

    সুতরাং, R বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন