পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় কোনো তরলের পাশাপাশি দুটি স্তরের মধ্যকার একক ক্ষেত্রফলে একক বেগ বজায় রাখতে যে পরিমাণ স্পর্শীয় বলের প্রয়োজন হয়, তাকে ঐ তরলের সান্দ্রতা সহগ বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   পয়সনের অনুপাত হলো স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে কোনো বস্তুর পার্শ্ব বিকৃতি ও দৈর্ঘ্য বিকৃতির অনুপাত, অর্থাৎ σ = -(Δd / d) / (ΔL / L)। হুকের সূত্রানুসারে স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে দৈর্ঘ্য বিকৃতি প্রযুক্ত পীড়নের সমানুপাতিক এবং একইভাবে পার্শ্ব বিকৃতিও সমানুপাতিক হারে বৃদ্ধি পায়। ফলে পীড়ন পরিবর্তিত হলেও উভয় বিকৃতির পরিবর্তনের হার সমান থাকায় তাদের অনুপাত ধ্রুব থাকে। এছাড়া পয়সনের অনুপাত শুধুমাত্র বস্তুর উপাদানের প্রকৃতির উপর নির্ভর করে, প্রযুক্ত পীড়ন বা বলের পরিমাণের উপর নির্ভর করে না।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   লোহার গোলকের ব্যাস, d = 0.5 mm = 0.5 × 10⁻³ m
   ∴ গোলকের ব্যাসার্ধ, r = d / 2 = 0.25 × 10⁻³ m
   পানির সান্দ্রতা গুণাঙ্ক, η = 3 × 10⁻³ N s m⁻²
   গোলকটির অন্ত্যবেগ, v = 2 cm s⁻¹ = 0.02 m s⁻¹

   স্টোকসের সূত্র অনুযায়ী গোলকের উপর প্রযুক্ত সান্দ্র বল,
   F = 6πηrv
   = 6 × 3.1416 × (3 × 10⁻³ N s m⁻²) × (0.25 × 10⁻³ m) × (0.02 m s⁻¹)
   = 2.827 × 10⁻⁷ N

   সুতরাং, লোহার গোলকের উপর পানির সান্দ্র বল 2.83 × 10⁻⁷ N।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক হতে পাই,
   কৈশিক কাচ নলের ব্যাস, D = 0.06 mm = 0.06 × 10⁻³ m
   ∴ কৈশিক নলের ব্যাসার্ধ, r = D / 2 = 0.03 × 10⁻³ m
   কৈশিক নলে পানির আরোহণ বা উচ্চতা, h = 40 cm = 0.4 m
   পানির ঘনত্ব, ρ = 1000 kg m⁻³
   অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 m s⁻²
   কাচ ও বিশুদ্ধ পানির জন্য স্পর্শ কোণ, θ ≈ 0° (ধরি, cos 0° = 1)

   কৈশিকতায় তরলের পৃষ্ঠটান নির্ণয়ের সূত্র হলো:
   T = (h r ρ g) / (2 cos θ)

   মান বসিয়ে পাই,
   T = (0.4 × 0.03 × 10⁻³ × 1000 × 9.8) / (2 × cos 0°)
   = 0.1176 / 2
   = 0.0588 N m⁻¹ = 58.8 × 10⁻³ N m⁻¹

   কিন্তু উদ্দীপকে বিশুদ্ধ পানির পৃষ্ঠটান দেওয়া আছে T₀ = 72 × 10⁻³ N m⁻¹।
   যেহেতু পরীক্ষালব্ধ পানির পৃষ্ঠটানের মান (58.8 × 10⁻³ N m⁻¹) বিশুদ্ধ পানির পৃষ্ঠটানের মানের (72 × 10⁻³ N m⁻¹) সাথে মেলে না (বরং কম), সেহেতু পরীক্ষাগারে ব্যবহৃত পানি বিশুদ্ধ নয়।