1i−1\frac{1}{i-1} এর মুখ্য আর্গুমেন্ট কোনটি?

Question

Accepted Answer

ক. −3π4\frac{-3\pi}{4}

ব্যাখ্যা: রাশিটি হলো, $z = \frac{1}{i-1} = \frac{1}{-1+i}$
লব ও হরকে $(-1-i)$ দ্বারা গুণ করে পাই,
$z = \frac{-1-i}{(-1)^2 - i^2} = \frac{-1-i}{1 - (-1)} = \frac{-1-i}{2} = -\frac{1}{2} - \frac{1}{2}i$
যেহেতু বাস্তব ও কাল্পনিক উভয় অংশই ঋণাত্মক, তাই জটিল সংখ্যাটি ৩য় চতুর্ভাগে অবস্থিত।
অতএব, মুখ্য আর্গুমেন্ট $	heta = -\pi + 	an^{-1}\left(\left|\frac{-1/2}{-1/2}ight|ight) = -\pi + \frac{\pi}{4} = -\frac{3\pi}{4}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন