y=asin⁡(ωt−π2) y = a \sin \left( \omega t - \frac{\pi}{2} \right) সমীকরণ অনুসারে নিচের কোন লেখচিত্রটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

ঘ. ![](https://assets.chorcha.net/RoWylkeur6fgzpWJUjkDp.png)

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণটি হলো:
$$y = a \sin\left(\omega t - \frac{\pi}{2}ight)$$

আমরা জানি, $\sin\left(	heta - \frac{\pi}{2}ight) = -\sin\left(\frac{\pi}{2} - 	hetaight) = -\cos	heta$।
সুতরাং,
$$y = -a \cos(\omega t)$$

লেখচিত্রটির মানসমূহ যাচাই করি:
- যখন $\omega t = 0$, তখন $y = -a \cos(0) = -a$
- যখন $\omega t = \frac{\pi}{2}$, তখন $y = -a \cos\left(\frac{\pi}{2}ight) = 0$
- যখন $\omega t = \pi$, তখন $y = -a \cos(\pi) = +a$
- যখন $\omega t = \frac{3\pi}{2}$, তখন $y = 0$
- যখন $\omega t = 2\pi$, তখন $y = -a$

অর্থাৎ লেখচিত্রটি ঋণাত্মক বিস্তার ($-a$) থেকে শুরু হয়ে ধনাত্মক দিকে বৃদ্ধি পাবে, যা ৪ নম্বর চিত্রে প্রদর্শিত হয়েছে।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন