পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

আমরা জানি, ব্যাংকিং কোণ $\theta$ হলে,
$\tan\theta = \frac{v^2}{rg}$

এখানে,
মিটার গেজের ক্ষেত্রে দুই পাতের মধ্যবর্তী দূরত্ব, $d = 1\text{ m}$
বাঁকের ব্যাসার্ধ, $r = 816\text{ m}$
ট্রেনের বেগ, $v = 72\text{ km/h} = \frac{72 \times 1000}{3600}\text{ m/s} = 20\text{ m/s}$
অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8\text{ m/s}^2$

$\tan\theta = \frac{20^2}{816 \times 9.8} = \frac{400}{7996.8} \approx 0.05002$

যেহেতু ব্যাংকিং কোণ $\theta$ অত্যন্ত ক্ষুদ্র, তাই $\sin\theta \approx \tan\theta$

বাইরের পাত ভিতরের পাত অপেক্ষা যে উচ্চতায় থাকবে,
$h = d \sin\theta \approx d \tan\theta$
$h = 1\text{ m} \times 0.05002 \approx 0.05\text{ m} = 5\text{ cm}$

উত্তর: বাইরের লাইনের পাতকে ভিতরের লাইনের পাত অপেক্ষা প্রায় $0.05\text{ m}$ বা $5\text{ cm}$ উঁচুতে রাখতে হবে।