পদার্থবিজ্ঞান • CUET • চট্টগ্রাম প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষা ২০১৩-২০১৪

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

5.

একটি সিলিন্ডারে রক্ষিত অক্সিজেন গ্যাসের আয়তন 1×10−2m31 \times 10^{-2} \text{m}^3, তাপমাত্রা 300k300 \text{k} এবং চাপ 2.5×105Nm−22.5 \times 10^5 \text{Nm}^{-2}। তাপমাত্রা স্থির রেখে কিছু অক্সিজেন ব্যবহার করা হল। ফলে চাপ কমে 1.3×105Nm−21.3 \times 10^5 \text{Nm}^{-2} হলে। ব্যবহৃত অক্সিজেন এর ভর নির্ণয় কর। দেওয়া আছে: R=8.31Jk−1mol−1R = 8.31 \text{Jk}^{-1}\text{mol}^{-1}।

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

আমরা জানি, আদর্শ গ্যাসের সমীকরণ:
PV=mMRTPV = \frac{m}{M}RT

এখানে,
প্রাথমিক চাপ, P1=2.5×105 Nm−2P_1 = 2.5 \times 10^5 \text{ Nm}^{-2}
শেষ চাপ, P2=1.3×105 Nm−2P_2 = 1.3 \times 10^5 \text{ Nm}^{-2}
চাপের পরিবর্তন, ΔP=P1−P2=(2.5−1.3)×105=1.2×105 Nm−2\Delta P = P_1 - P_2 = (2.5 - 1.3) \times 10^5 = 1.2 \times 10^5 \text{ Nm}^{-2}
আয়তন, V=1×10−2 m3V = 1 \times 10^{-2} \text{ m}^3
তাপমাত্রা, T=300 KT = 300 \text{ K}
গ্যাস ধ্রুবক, R=8.31 J K−1mol−1R = 8.31 \text{ J K}^{-1} \text{mol}^{-1}
অক্সিজেন গ্যাসের আণবিক ভর, M=32 g mol−1=32×10−3 kg mol−1M = 32 \text{ g mol}^{-1} = 32 \times 10^{-3} \text{ kg mol}^{-1}

ব্যবহৃত অক্সিজেনের ভর Δm\Delta m হলে,
ΔP⋅V=ΔmMRT\Delta P \cdot V = \frac{\Delta m}{M} R T
⇒Δm=ΔP⋅V⋅MRT\Rightarrow \Delta m = \frac{\Delta P \cdot V \cdot M}{R T}
⇒Δm=1.2×105×1×10−2×32×10−38.31×300 kg\Rightarrow \Delta m = \frac{1.2 \times 10^5 \times 1 \times 10^{-2} \times 32 \times 10^{-3}}{8.31 \times 300} \text{ kg}
⇒Δm=38.42493 kg≈0.0154 kg=15.4 g\Rightarrow \Delta m = \frac{38.4}{2493} \text{ kg} \approx 0.0154 \text{ kg} = 15.4 \text{ g}

উত্তর: ব্যবহৃত অক্সিজেনের ভর 15.4 g15.4 \text{ g} (বা 0.0154 kg0.0154 \text{ kg})।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন