পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র • Dhaka Board • ঢাকা বোর্ড ২০২১

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

10 km 10 \mathrm{~km} প্রস্থবিশিষ্ট একটি নদীতে ল্রোতের বেগ 5kmh−1 5 \mathrm{kmh}^{-1} । প্রথম মাঝি 10kmh−1 10 \mathrm{kmh}^{-1} . বেগে ম্রোতের সাথে α \alpha কোণে এবং ২য় মাঝি 10kmh−1 10 \mathrm{kmh}^{-1} বেগে স্রোতের সাথে লম্বভাবে নদী পার হতে যাত্রা করল।কে আগে পৌঁছাবে?

  1. ক)

    ঘাত বল কাকে বলে।

    (1)
  2. খ)

    ঘর্ষণ বল সংরক্ষণশীল বল নয় ব্যাখ্যা করুন।

    (2)
  3. গ)

    কত কোণে যাত্রা শূরু করলে ১ম মাঝি সোজাসুজি অপর পাড়ে পৌঁছাবে?

    (3)
  4. ঘ)

    কোন মাঝি অপরপাশে আগে পৌঁছাতে পারবে।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    খুব অল্প সময়ের জন্য কোনো বস্তুর ওপর যে বিশাল মানের বল ক্রিয়া করে, তাকে ঘাত বল বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    যে বল দ্বারা কোনো বস্তুকে যে কোনো পথে ঘুরিয়ে পুনরায় প্রাথমিক অবস্থানে আনলে কৃতকাজের মান শূন্য হয়, তাকে সংরক্ষণশীল বল বলে। কিন্তু ঘর্ষণ বলের ক্ষেত্রে বস্তুর গতির অভিমুখ যেদিকেই হোক না কেন, ঘর্ষণ বল সর্বদা গতির বিপরীত দিকে ক্রিয়া করে। ফলে একটি পূর্ণ চক্রে বা বদ্ধ পথে ঘর্ষণ বল দ্বারা কৃতকাজের মোট মান কখনো শূন্য হয় না, বরং তা ঋণাত্মক হয় এবং শক্তি অপচয়িত হয়। তাই ঘর্ষণ বল একটি অসংরক্ষণশীল বল, সংরক্ষণশীল বল নয়।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    ধরি, স্রোতের বেগ, u=5 km h−1u = 5\text{ km h}^{-1}
    নৌকার বেগ, v=10 km h−1v = 10\text{ km h}^{-1}
    স্রোতের সাথে ১ম মাঝির যাত্রা করার কোণ = α\alpha

    ১ম মাঝিকে সোজাসুজি অপর পাড়ে পৌঁছাতে হলে লব্ধি বেগের অভিমুখ স্রোতের সাথে লম্ব হতে হবে, অর্থাৎ θ=90∘\theta = 90^\circ হতে হবে।

    আমরা জানি,
    tan⁡θ=vsin⁡αu+vcos⁡α\tan \theta = \frac{v \sin \alpha}{u + v \cos \alpha}

    বা, tan⁡90∘=vsin⁡αu+vcos⁡α\tan 90^\circ = \frac{v \sin \alpha}{u + v \cos \alpha}

    বা, 10=vsin⁡αu+vcos⁡α\frac{1}{0} = \frac{v \sin \alpha}{u + v \cos \alpha}

    বা, u+vcos⁡α=0u + v \cos \alpha = 0

    বা, cos⁡α=−uv\cos \alpha = -\frac{u}{v}

    বা, cos⁡α=−510=−0.5\cos \alpha = -\frac{5}{10} = -0.5

    ∴α=cos⁡−1(−0.5)=120∘\therefore \alpha = \cos^{-1}(-0.5) = 120^\circ

    সুতরাং, ১ম মাঝিকে স্রোতের দিকের সাথে 120∘120^\circ কোণে যাত্রা শুরু করতে হবে।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    এখানে,
    নদীর প্রস্থ, d=10 kmd = 10\text{ km}
    স্রোতের বেগ, u=5 km h−1u = 5\text{ km h}^{-1}
    উভয় মাঝির বেগ, v=10 km h−1v = 10\text{ km h}^{-1}

    ১ম মাঝির ক্ষেত্রে (সোজাসুজি নদী পারাপারের জন্য):
    যাত্রার কোণ, α=120∘\alpha = 120^\circ
    নদী পার হতে প্রয়োজনীয় সময়,
    t1=dvsin⁡α=1010×sin⁡120∘=132=23≈1.155 h=1 ঘণ্টা 9 মিনিট 17 সেকেন্ডt_1 = \frac{d}{v \sin \alpha} = \frac{10}{10 \times \sin 120^\circ} = \frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{2}{\sqrt{3}} \approx 1.155\text{ h} = 1\text{ ঘণ্টা } 9\text{ মিনিট } 17\text{ সেকেন্ড}

    ২য় মাঝির ক্ষেত্রে:
    যাত্রার কোণ, α′=90∘\alpha' = 90^\circ
    নদী পার হতে প্রয়োজনীয় সময়,
    t2=dvsin⁡90∘=1010×1=1 h=1 ঘণ্টাt_2 = \frac{d}{v \sin 90^\circ} = \frac{10}{10 \times 1} = 1\text{ h} = 1\text{ ঘণ্টা}

    যেহেতু t2<t1t_2 < t_1, তাই ২য় মাঝি অপরপাশে আগে পৌঁছাতে পারবে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন