যদি A = (2357)\begin{pmatrix} 2 & 3 \ 5 & 7 \end{pmatrix} ও B = (−2135)\begin{pmatrix} -2 & 1 \ 3 & 5 \end{pmatrix} হয়, তবে (BA)−1 (BA)^{-1} এর মান কত?

Question

Accepted Answer

খ. 113(44−1−311)\frac{1}{13}\begin{pmatrix} 44 & -1 \ -31 & 1 \end{pmatrix}

ব্যাখ্যা: প্রথমে BA গুণফল নির্ণয় করি:
BA = [[-2, 1], [3, 5]] [[2, 3], [5, 7]]
= [[(-2)(2) + (1)(5), (-2)(3) + (1)(7)], [(3)(2) + (5)(5), (3)(3) + (5)(7)]]
= [[-4 + 5, -6 + 7], [6 + 25, 9 + 35]]
= [[1, 1], [31, 44]]

det(BA) = (1)(44) - (1)(31) = 44 - 31 = 13।
অতএব, (BA)^(-1) = (1/det(BA)) × adj(BA) = (1/13) [[44, -1], [-31, 1]]।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন