ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   নির্দিষ্ট সময় ও ব্যয়ে একটি নির্দিষ্ট লক্ষ্য বা উদ্দেশ্য অর্জনের জন্য গৃহীত সুপরিকল্পিত অর্থনৈতিক বা বাণিজ্যিক কর্মকাণ্ডকে প্রকল্প (Project) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   নির্দিষ্ট সময় পর পর সমপরিমাণ অর্থ জমা দেওয়া বা পাওয়ার প্রক্রিয়াকে বৃত্তি বা অ্যানুইটি (Annuity) বলে।

   ১. সাধারণ বৃত্তি (Ordinary Annuity): যখন প্রতি কিস্তির অর্থ প্রতিটি নির্দিষ্ট সময়কালের বা মেয়াদের শেষে প্রদান বা গ্রহণ করা হয়, তাকে সাধারণ বৃত্তি বলে। যেমন—প্রতি বছরের শেষে অর্থ জমা দেওয়া।
   ২. অগ্রিম বৃত্তি (Annuity Due): যখন প্রতি কিস্তির অর্থ প্রতিটি নির্দিষ্ট সময়কালের বা মেয়াদের শুরুতে প্রদান বা গ্রহণ করা হয়, তাকে অগ্রিম বৃত্তি বলে। যেমন—প্রতি মাসের শুরুতে বাড়ি ভাড়া দেওয়া।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুযায়ী:
   প্রতি বছর শেষে কিস্তির পরিমাণ, $A = ৯০,০০০$ টাকা
   সুদের হার, $i = ১২\% = ০.১২$
   মেয়াদ, $n = ৫$ বছর (২০২২ সালের জুন থেকে ২০২৭ সালের জুন)

   যেহেতু প্রতি বছরের শেষে অর্থ জমা দেওয়া হয়, তাই এটি একটি সাধারণ বৃত্তি।
   আমরা জানি, সাধারণ বৃত্তির ভবিষ্যৎ মূল্য ($FV_{OA}$):
   $FV_{OA} = A \times \left[ \frac{(১ + i)^n - ১}{i} \right]$

   মান বসিয়ে পাই,
   $FV_{OA} = ৯০,০০০ \times \left[ \frac{(১ + ০.১২)^৫ - ১}{০.১২} \right]$
   $= ৯০,০০০ \times \left[ \frac{(১.১২)^৫ - ১}{০.১২} \right]$
   $= ৯০,০০০ \times \left[ \frac{১.৭৬২৩৪১ - ১}{০.১২} \right]$
   $= ৯০,০০০ \times \left[ \frac{০.৭৬২৩৪১}{০.১২} \right]$
   $= ৯০,০০০ \times ৬.৩৫২৮৪৭$
   $\approx ৫,৭১,৭৫৬.২৩$ টাকা

   অতএব, ২০২৭ সালের জুন মাসে মেঘনা ব্যাংক থেকে সুদ-আসলে মোট ৫,৭১,৭৫৬.২৩ টাকা (প্রায়) পাওয়া যাবে।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে যমুনা টেক্সটাইল লিমিটেডের দায় বা ঋণ পরিশোধের পরিমাণ হলো ৫,০০,০০০ টাকা।
   'গ' হতে প্রাপ্ত, প্রতিপূরক তহবিল থেকে ২০২৭ সালের জুন মাসে প্রাপ্ত মোট সুদ-আসলের পরিমাণ ৫,৭১,৭৫৬.২৩ টাকা।
   যেহেতু ৫,৭১,৭৫৬.২৩ টাকা > ৫,০০,০০০ টাকা, সেহেতু প্রাপ্ত সুদ-আসলের পরিমাণটি ঋণের সমপরিমাণ হবে না; বরং তা ঋণের চেয়ে ৭১,৭৫৬.২৩ টাকা বেশি হবে।

   এখন, ঠিক ৫,০০,০০০ টাকা পরিশোধের জন্য প্রতি কিস্তিতে কত টাকা জমা দিতে হবে তা নির্ণয়:
   এখানে,
   ভবিষ্যৎ মূল্য, $FV_{OA} = ৫,০০,০০০$ টাকা
   সুদের হার, $i = ০.১২$
   মেয়াদ, $n = ৫$ বছর
   প্রতি কিস্তির পরিমাণ, $A = ?$

   আমরা জানি,
   $FV_{OA} = A \times \left[ \frac{(১ + i)^n - ১}{i} \right]$
   বা, $৫,০০,০০০ = A \times ৬.৩৫২৮৪৭$
   বা, $A = \frac{৫,০০,০০০}{৬.৩৫২৮৪৭}$
   বা, $A \approx ৭৮,৭০৩.৮১$ টাকা

   অতএব, প্রতি কিস্তিতে ৭৮,৭০৩.৮১ টাকা (প্রায়) জমা দিলে প্রতিষ্ঠানটি ২০২৭ সালে ঠিক ৫,০০,০০০ টাকা অগ্রাধিকার শেয়ারের দায় পরিশোধ করতে সক্ষম হবে।