বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন থেকে- নিচের কোনটি সঠিক?i. tan⁡−1x an^{-1}x এর রেঞ্জ (−π2,π2) \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} ight) ii. sec⁡−1x \sec^{-1}x এর ডোমেন R−(−1,1) R - (-1, 1) iii. cosec−1x ext{cosec}^{-1}x এর ডোমেন [−1,1] [-1, 1] নিচের কোনটি সঠিক ?

Question

বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন থেকে- নিচের কোনটি সঠিক?i. tan⁡−1x 	an^{-1}x এর রেঞ্জ (−π2,π2) \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}ight) ii. sec⁡−1x \sec^{-1}x এর ডোমেন R−(−1,1) R - (-1, 1) iii. cosec−1x 	ext{cosec}^{-1}x এর ডোমেন [−1,1] [-1, 1] নিচের কোনটি সঠিক ?

Accepted Answer

ক. i ও ii

ব্যাখ্যা: i. $	an^{-1}x$-এর মুখ্য মানের রেঞ্জ হলো $\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}ight)$, যা সঠিক।
ii. $\sec^{-1}x$-এর ডোমেন হলো $|x| \ge 1$ অর্থাৎ $(-\infty, -1] \cup [1, \infty) = \mathbb{R} - (-1, 1)$, যা সঠিক।
iii. $	ext{cosec}^{-1}x$-এর ডোমেনও $\mathbb{R} - (-1, 1)$; কিন্তু এখানে $[-1, 1]$ দেওয়া আছে, যা ভুল।
সুতরাং, i ও ii সঠিক।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন