**11.**

T1 আদি তাপমাত্রার একটি আদর্শ গ্যাসের আদর্শ আদি আয়তন 2 m3। রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় প্রসারণের ফলে এর আয়তন 4 m³ হয় তারপর সমােষ্ণ প্রক্রিয়ায় প্রসারিত করায় আয়তন 10 m3 হয়, পরবর্তী ধাপে রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় সংকোচনের ফলে এর তাপমাত্রা পুনরায় T1 হয়। এর চূড়ান্ত আয়তন কত?

Question

**11.**

T1 আদি তাপমাত্রার একটি আদর্শ গ্যাসের আদর্শ আদি আয়তন 2 m3। রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় প্রসারণের ফলে এর আয়তন 4 m³ হয় তারপর সমােষ্ণ প্রক্রিয়ায় প্রসারিত করায় আয়তন 10 m3 হয়, পরবর্তী ধাপে রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় সংকোচনের ফলে এর তাপমাত্রা পুনরায় T1 হয়। এর চূড়ান্ত আয়তন কত?

Accepted Answer

**AI-তৈরি নমুনা উত্তর**

ধাপ ১ (রুদ্ধতাপীয় প্রসারণ):
$T_1 V_1^{\gamma-1} = T_2 V_2^{\gamma-1}$
$\implies T_1 (2)^{\gamma-1} = T_2 (4)^{\gamma-1}$
$\implies \frac{T_1}{T_2} = \left(\frac{4}{2}ight)^{\gamma-1} = 2^{\gamma-1}$ ------- (1)

ধাপ ২ (সমোষ্ণ প্রসারণ):
তাপমাত্রা স্থির থাকে, অর্থাৎ $T_3 = T_2$ এবং আয়তন $V_3 = 10	ext{ m}^3$।

ধাপ ৩ (রুদ্ধতাপীয় সংকোচন):
চূড়ান্ত তাপমাত্রা $T_4 = T_1$ এবং আয়তন $V_4$ হলে,
$T_3 V_3^{\gamma-1} = T_4 V_4^{\gamma-1}$
$\implies T_2 (10)^{\gamma-1} = T_1 (V_4)^{\gamma-1}$
$\implies \left(\frac{10}{V_4}ight)^{\gamma-1} = \frac{T_1}{T_2}$ ------- (2)

(1) ও (2) হতে পাই,
$\left(\frac{10}{V_4}ight)^{\gamma-1} = 2^{\gamma-1}$
$\implies \frac{10}{V_4} = 2$
$\implies V_4 = 5	ext{ m}^3$

অতএব, গ্যাসের চূড়ান্ত আয়তন $5	ext{ m}^3$।

উত্তর ও ব্যাখ্যা

সম্পর্কিত প্রশ্ন

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

সম্পর্কিত প্রশ্ন