পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে বস্তুর পার্শ্ব বিকৃতি ও দৈর্ঘ্য বিকৃতির অনুপাতকে পয়সনের অনুপাত (Poisson's ratio) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দোলক ঘড়ির দোলনকাল কার্যকর দৈর্ঘ্যের ওপর নির্ভর করে। দোলনকালের সূত্র হলো $T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$, অর্থাৎ $T \propto \sqrt{L}$।

   গরমকালে তাপমাত্রা বৃদ্ধির ফলে দোলকের ধাতব দণ্ডের প্রসারণ ঘটে, যার কারণে এর কার্যকর দৈর্ঘ্য ($L$) বৃদ্ধি পায়। দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পাওয়ায় দোলনকাল ($T$) বেড়ে যায়। দোলনকাল বৃদ্ধি পাওয়ার অর্থ হলো প্রতিটি দোলন সম্পন্ন হতে আগের চেয়ে বেশি সময় লাগে। ফলে দোলক ঘড়িটি নির্দিষ্ট সময়ে কম সংখ্যক দোলন দেয় এবং ঘড়িটি ধীরে চলে (বা সময় হারায়)।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের লেখচিত্র থেকে B তারের ক্ষেত্রে পাই:
   পীড়ন, $F/A = 4.9 \times 10^{10} \text{ N m}^{-2}$
   বিকৃতি, $l/L = 0.2$

   আমরা জানি, একক আয়তনে সঞ্চিত বিভব শক্তি,
   $U = \frac{1}{2} \times \text{পীড়ন} \times \text{বিকৃতি}$

   বা, $U = \frac{1}{2} \times (4.9 \times 10^{10} \text{ N m}^{-2}) \times 0.2$
   $U = 4.9 \times 10^9 \text{ J m}^{-3}$

   অতএব, B তারের একক আয়তনে সঞ্চিত বিভব শক্তি $4.9 \times 10^9 \text{ J m}^{-3}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বিল্ডিং বা কাঠামো তৈরির জন্য যে পদার্থের স্থিতিস্থাপকতা (ইয়ং-এর গুণাঙ্ক) বেশি, সেটি বেশি উপযুক্ত ও টেকসই হয়।

   আমরা জানি, ইয়ং-এর গুণাঙ্ক $Y = \frac{\text{পীড়ন}}{\text{বিকৃতি}}$

   উদ্দীপকের লেখচিত্র হতে:
   A তারের ক্ষেত্রে:
   পীড়ন $= 4 \times 10^{10} \text{ N m}^{-2}$
   বিকৃতি $= 0.2$
   $\therefore Y_A = \frac{4 \times 10^{10}}{0.2} = 2 \times 10^{11} \text{ N m}^{-2}$

   B তারের ক্ষেত্রে:
   পীড়ন $= 4.9 \times 10^{10} \text{ N m}^{-2}$
   বিকৃতি $= 0.2$
   $\therefore Y_B = \frac{4.9 \times 10^{10}}{0.2} = 2.45 \times 10^{11} \text{ N m}^{-2}$

   দেখা যাচ্ছে যে, $Y_B > Y_A$, অর্থাৎ B তারের উপাদানের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক A তারের চেয়ে বেশি।

   যে পদার্থের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক বেশি, তা অধিক দৃঢ় এবং বাহ্যিক বলের প্রভাবে সহজে বিকৃত হয় না। তাই বিল্ডিং তৈরির জন্য B তারটি বেশি উপযোগী হবে।