ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যদি একাধিক প্রকল্পের মধ্যে একটি প্রকল্প গ্রহণ করলে অন্য প্রকল্প বা প্রকল্পসমূহ স্বয়ংক্রিয়ভাবে বাতিল হয়ে যায়, তবে সেগুলোকে পরস্পর বর্জনশীল প্রকল্প (Mutually Exclusive Projects) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   মূলধন বাজেটিং প্রক্রিয়ায় কোনো স্বতন্ত্র প্রকল্পে বিনিয়োগ করা হবে কি হবে না—এ সম্পর্কিত সিদ্ধান্ত গ্রহণকে গ্রহণ-বর্জন সিদ্ধান্ত (Accept-Reject Decision) বলে।

   এক্ষেত্রে কোনো একটি প্রকল্পের লাভজনকতা বা গ্রহণযোগ্যতা একটি নির্দিষ্ট মানদণ্ড (যেমন: ইতিবাচক NPV বা প্রত্যাশিত আয়ের হার) দ্বারা যাচাই করা হয়। প্রকল্পটি যদি নির্ধারিত মানদণ্ড পূরণ করতে পারে তবে তা গ্রহণ করা হয়, অন্যথায় তা বর্জন করা হয়। এখানে একটি প্রকল্পের সিদ্ধান্ত অন্য কোনো প্রকল্পের সিদ্ধান্তের ওপর প্রভাব ফেলে না।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   প্রকল্প 'B'-এর নিট বর্তমান মূল্য (NPV) নির্ণয়:

   এখানে,
   প্রাথমিক বিনিয়োগ ($NCO$) = ২,০০,০০০ টাকা
   বাটার হার ($k$) = ১১% = ০.১১

   প্রকল্প 'B'-এর নগদ আন্তঃপ্রবাহসমূহ ($CF$):
   বছর ১: $CF_1 = ৬৮,০০০$ টাকা
   বছর ২: $CF_2 = ৬০,০০০$ টাকা
   বছর ৩: $CF_3 = ৩৬,০০০$ টাকা
   বছর ৪: $CF_4 = ৪৮,০০০$ টাকা
   বছর ৫: $CF_5 = ৭২,০০০$ টাকা

   নগদ আন্তঃপ্রবাহের বর্তমান মূল্য ($PV$) নির্ণয়:
   $PV = \frac{CF_1}{(1+k)^1} + \frac{CF_2}{(1+k)^2} + \frac{CF_3}{(1+k)^3} + \frac{CF_4}{(1+k)^4} + \frac{CF_5}{(1+k)^5}$
   $= \frac{৬৮,০০০}{(১+০.১১)^১} + \frac{৬০,০০০}{(১+০.১১)^২} + \frac{৩৬,০০০}{(১+০.১১)^৩} + \frac{৪৮,০০০}{(১+০.১১)^৪} + \frac{৭২,০০০}{(১+০.১১)^৫}$
   $= \frac{৬৮,০০০}{১.১১} + \frac{৬০,০০০}{১.২৩২১} + \frac{৩৬,০০০}{১.৩৬৭৬৩} + \frac{৪৮,০০০}{১.৫১৮০৬} + \frac{৭২,০০০}{১.৬৮৫০৫}$
   $\approx ৬১,২৬১.২৬ + ৪৮,৬৯৭.৩৪ + ২৬,৩২৩.৬৪ + ৩১,৬১৮.০২ + ৪২,৭২৮.৭০$
   $= ২,১০,৬২৮.৯৬$ টাকা

   অতএব, নিট বর্তমান মূল্য ($NPV$):
   $NPV = PV - NCO$
   $= ২,১০,৬২৮.৯৬ - ২,০০,০০০$
   $= ১০,৬২৮.৯৬$ টাকা (প্রায়)।

   সুতরাং, প্রকল্প 'B'-এর NPV হলো ১০,৬২৮.৯৬ টাকা।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   পে-ব্যাক সময় (Payback Period) বিবেচনা করে জনাব ফাহিমের কোন প্রকল্পে বিনিয়োগ করা উচিত, তা নির্ধারণের জন্য উভয় প্রকল্পের পে-ব্যাক সময় নির্ণয় করা হলো:

   প্রকল্প 'A'-এর পে-ব্যাক সময় নির্ণয়:
   প্রকল্প 'A'-এর প্রতি বছর সমান নগদ প্রবাহ ($CF$) = ৫২,০০০ টাকা
   প্রাথমিক বিনিয়োগ ($NCO$) = ২,০০,০০০ টাকা
   $PBP_A = \frac{NCO}{CF} = \frac{২,০০,০০০}{৫২,০০০} \approx ৩.৮৫$ বছর (বা ৩ বছর ১০.১ মাস)।

   প্রকল্প 'B'-এর পে-ব্যাক সময় নির্ণয়:
   ক্রমযোজিত নগদ প্রবাহ সারণি:

   বছর	নগদ আন্তঃপ্রবাহ (টাকা)	ক্রমযোজিত নগদ আন্তঃপ্রবাহ (টাকা)
   ১	৬৮,০০০	৬৮,০০০
   ২	৬০,০০০	১,২৮,০০০
   ৩	৩৬,০০০	১,৬৪,০০০
   ৪	৪৮,০০০	২,১২,০০০
   ৫	৭২,০০০	২,৮৪,০০০

   এখানে ৩য় বছর শেষে ক্রমযোজিত নগদ আন্তঃপ্রবাহ হয় ১,৬৪,০০০ টাকা এবং ৪র্থ বছরে তা বিনিয়োগ ২,০০,০০০ টাকা অতিক্রম করে।
   সুতরাং,
   $A = ৩$ বছর
   $NCO = ২,০০,০০০$ টাকা
   $C$ (৩য় বছরের ক্রমযোজিত নগদ প্রবাহ) = ১,৬৪,০০০ টাকা
   $D$ (৪র্থ বছরের নগদ আন্তঃপ্রবাহ) = ৪৮,০০০ টাকা

   $PBP_B = A + \frac{NCO - C}{D}$
   $= ৩ + \frac{২,০০,০০০ - ১,৬৪,০০০}{৪৮,০০০}$
   $= ৩ + \frac{৩৬,০০০}{৪৮,০০০}$
   $= ৩ + ০.৭৫ = ৩.৭৫$ বছর (বা ৩ বছর ৯ মাস)।

   সিদ্ধান্ত:
   প্রকল্প 'A'-এর পে-ব্যাক সময় ৩.৮৫ বছর এবং প্রকল্প 'B'-এর পে-ব্যাক সময় ৩.৭৫ বছর। পে-ব্যাক সময় পদ্ধতির নিয়ম অনুযায়ী, যে প্রকল্পের পে-ব্যাক সময় তুলনামূলক কম, সেই প্রকল্পটি অধিক গ্রহণযোগ্য। যেহেতু প্রকল্প 'B'-এর পে-ব্যাক সময় প্রকল্প 'A'-এর চেয়ে কম, তাই পে-ব্যাক সময় বিবেচনা করে জনাব ফাহিমের প্রকল্প 'B'-তে বিনিয়োগ করা উচিত।