lim⁡x→∞(1+1x)x+5=\lim_{x o \infty} \left(1 + \frac{1}{x} ight)^{x+5} = কত?

Question

lim⁡x→∞(1+1x)x+5=\lim_{x 	o \infty} \left(1 + \frac{1}{x}ight)^{x+5} = কত?

Accepted Answer

খ. e

ব্যাখ্যা: $\lim_{x 	o \infty} \left(1 + \frac{1}{x}ight)^{x+5} = \lim_{x 	o \infty} \left(1 + \frac{1}{x}ight)^x \cdot \lim_{x 	o \infty} \left(1 + \frac{1}{x}ight)^5$।
আমরা জানি, $\lim_{x 	o \infty} \left(1 + \frac{1}{x}ight)^x = e$ এবং $\lim_{x 	o \infty} \left(1 + \frac{1}{x}ight)^5 = (1+0)^5 = 1$।
অতএব, নির্ণেয় মান $= e \cdot 1 = e$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন