পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Jashore Board • যশোর বোর্ড ২০২৩

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

Y তেজস্ক্রিয় মৌলটির অর্ধায়ু 3.82 দিন ল্যাব পর্যবেক্ষণে জানা গেল 17.74 দিন পর মৌলটির 2425\frac{24}{25}   অংশ ক্ষয় হয়।

  1. ক)

    গড় আয়ু কী?

    (1)
  2. খ)

    NOR gate- কে সার্বজনীন gate বলা হয় কেন?

    (2)
  3. গ)

    উদ্দীপকে মৌলটির 65% ক্ষয় হতে কত সময় লাগবে?

    (3)
  4. ঘ)

    উদ্দীপকের পর্যবেক্ষণটি সঠিক ছিল কি না? গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কোনো তেজস্ক্রিয় পদার্থের পরমাণুগুলোর মোট জীবৎকালকে তার মোট পরমাণুর সংখ্যা দিয়ে ভাগ করলে যে মান পাওয়া যায়, তাকে ঐ পদার্থের গড় আয়ু বলে। (বা, কোনো তেজস্ক্রিয় মৌলের অবক্ষয় ধ্রুবকের বিপরীত রাশিকে তার গড় আয়ু বলে।)

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    যেসব গেট দিয়ে অন্য সকল মৌলিক লজিক গেট (AND, OR, NOT) এবং যেকোনো লজিক বর্তনী তৈরি বা বাস্তবায়ন করা যায়, তাদেরকে সার্বজনীন গেট বলা হয়।

    NOR গেট মূলত OR গেট এবং NOT গেটের সমন্বয়ে গঠিত। উপযুক্ত সংযোগের মাধ্যমে কেবল NOR গেট ব্যবহার করে মৌলিক গেটসমূহ (NOT, OR, AND) বাস্তবায়ন করা সম্ভব। এজন্য NOR গেটকে সার্বজনীন গেট বলা হয়।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    তেজস্ক্রিয় মৌলটির অর্ধায়ু, T1/2=3.82 দিনT_{1/2} = 3.82\text{ দিন}
    আমরা জানি,
    অবক্ষয় ধ্রুবক, λ=ln⁡2T1/2=0.6933.82 দিন≈0.18145 দিন−1\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}} = \frac{0.693}{3.82\text{ দিন}} \approx 0.18145\text{ দিন}^{-1}

    ধরি, প্রাথমিক পরমাণুর সংখ্যা =N0= N_0
    65%65\% ক্ষয় হলে অবশিষ্ট পরমাণুর সংখ্যা,
    N=N0−65% of N0=N0−0.65N0=0.35N0N = N_0 - 65\% \text{ of } N_0 = N_0 - 0.65 N_0 = 0.35 N_0

    তেজস্ক্রিয় ক্ষয় সূত্রানুসারে,
    N=N0e−λtN = N_0 e^{-\lambda t}
    বা, NN0=e−λt\frac{N}{N_0} = e^{-\lambda t}
    বা, 0.35=e−λt0.35 = e^{-\lambda t}
    বা, −λt=ln⁡(0.35)-\lambda t = \ln(0.35)
    বা, t=−ln⁡(0.35)λ=−−1.049820.18145 দিন−1≈5.79 দিনt = -\frac{\ln(0.35)}{\lambda} = -\frac{-1.04982}{0.18145\text{ দিন}^{-1}} \approx 5.79\text{ দিন}

    অতএব, মৌলটির 65%65\% ক্ষয় হতে প্রায় 5.795.79 দিন সময় লাগবে।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    তেজস্ক্রিয় মৌলটির অর্ধায়ু, T1/2=3.82 দিনT_{1/2} = 3.82\text{ দিন}
    অতএব, অবক্ষয় ধ্রুবক, λ=ln⁡2T1/2=0.693153.82≈0.18145 দিন−1\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}} = \frac{0.69315}{3.82} \approx 0.18145\text{ দিন}^{-1}

    ল্যাব পর্যবেক্ষণ অনুযায়ী অতিবাহিত সময়, t=17.74 দিনt = 17.74\text{ দিন}
    তেজস্ক্রিয় ক্ষয় সূত্রানুসারে, tt সময় পর অবশিষ্ট পরমাণুর ভগ্নাংশ,
    NN0=e−λt=e−(0.18145×17.74)=e−3.219≈0.0400=4100=125\frac{N}{N_0} = e^{-\lambda t} = e^{-(0.18145 \times 17.74)} = e^{-3.219} \approx 0.0400 = \frac{4}{100} = \frac{1}{25}

    অতএব, তাত্ত্বিকভাবে ক্ষয়প্রাপ্ত অংশের পরিমাণ,
    N0−NN0=1−NN0=1−125=2425\frac{N_0 - N}{N_0} = 1 - \frac{N}{N_0} = 1 - \frac{1}{25} = \frac{24}{25} অংশ।

    উদ্দীপকের ল্যাব পর্যবেক্ষণেও দেখা গেছে যে, 17.7417.74 দিন পর মৌলটির 2425\frac{24}{25} অংশ ক্ষয় হয়, যা তাত্ত্বিক গণনার সাথে পুরোপুরি মিলে যায়।
    সুতরাং, উদ্দীপকের পর্যবেক্ষণটি সঠিক ছিল।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন