পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র • Mymensingh Board • ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২৫

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

একটি গ্রহের ভর ও ব্যাসার্ধ যথাক্রমে পৃথিবীর ভর ও ব্যাসার্ধের 64 ও 9 গুণ। পৃথিবীর অভিকর্ষজ ত্বরণ 9.8 ms⁻² এবং মুক্তি বেগ 11.2 kms⁻¹ । ঐ গ্রহের পৃষ্ঠ হতে একটি কৃত্রিম উপগ্রহ 2.5 × 10⁴ ms⁻¹ বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হল।

  1. ক)

    মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র প্রাবল্য কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    চলন্ত গাড়ির টায়ারের চাপ বৃদ্ধি পায় কেন—ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    ঐ গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    কৃত্রিম উপগ্রহটির চূড়ান্ত পরিণতি কী হবে? গাণিতিকভাবে সিদ্ধান্ত দাও।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের কোনো বিন্দুতে একক ভরের কোনো বস্তু স্থাপন করলে তা যে পরিমাণ মহাকর্ষীয় বল লাভ করে, তাকে ঐ বিন্দুর মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র প্রাবল্য বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    গাড়ি যখন চলে, তখন চাকার সাথে রাস্তার ঘর্ষণের ফলে তাপ উৎপন্ন হয়। এই তাপের কারণে টায়ারের অভ্যন্তরে আবদ্ধ বাতাসের তাপমাত্রা বৃদ্ধি পায়। গ্যাসীয় সূত্রানুসারে (গে-লুসাকের চাপীয় সূত্র), স্থির আয়তনে নির্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসের চাপ তার পরম তাপমাত্রার সমানুপাতিক (P ∝ T)। ফলে টায়ারের ভেতরের বাতাসের তাপমাত্রা বাড়ার সাথে সাথে বাতাসের অণুগুলোর গতিশক্তি বৃদ্ধি পায় এবং টায়ারের ভেতরের দেয়ালে সংঘর্ষের হার বেড়ে যায়, যার কারণে টায়ারের ভেতরের বায়ুর চাপ বৃদ্ধি পায়।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    পৃথিবীর ভর = MeM_e
    পৃথিবীর ব্যাসার্ধ = ReR_e
    পৃথিবীর পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, ge=9.8 ms−2g_e = 9.8 \text{ ms}^{-2}

    গ্রহের ভর, Mp=64MeM_p = 64 M_e
    গ্রহের ব্যাসার্ধ, Rp=9ReR_p = 9 R_e

    আমরা জানি,
    পৃথিবীর পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, ge=GMeRe2g_e = \frac{G M_e}{R_e^2}

    এবং গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ,
    gp=GMpRp2=G(64Me)(9Re)2=6481⋅GMeRe2=6481geg_p = \frac{G M_p}{R_p^2} = \frac{G (64 M_e)}{(9 R_e)^2} = \frac{64}{81} \cdot \frac{G M_e}{R_e^2} = \frac{64}{81} g_e

    ∴gp=6481×9.8 ms−2≈7.7432 ms−2\therefore g_p = \frac{64}{81} \times 9.8 \text{ ms}^{-2} \approx 7.7432 \text{ ms}^{-2}

    অতএব, গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ প্রায় 7.74 ms−27.74 \text{ ms}^{-2}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    পৃথিবীর মুক্তিবেগ, ve=11.2 km s−1v_e = 11.2 \text{ km s}^{-1}
    কৃত্রিম উপগ্রহটির উৎক্ষেপণ বেগ, v=2.5×104 ms−1=25 km s−1v = 2.5 \times 10^4 \text{ ms}^{-1} = 25 \text{ km s}^{-1}
    গ্রহের ভর, Mp=64MeM_p = 64 M_e
    গ্রহের ব্যাসার্ধ, Rp=9ReR_p = 9 R_e

    আমরা জানি, মুক্তিবেগের রাশিমালা:
    পৃথিবীর ক্ষেত্রে, ve=2GMeRev_e = \sqrt{\frac{2GM_e}{R_e}}

    গ্রহটির ক্ষেত্রে মুক্তিবেগ,
    vep=2GMpRp=2G(64Me)9Re=649×2GMeRe=83vev_{ep} = \sqrt{\frac{2GM_p}{R_p}} = \sqrt{\frac{2G(64M_e)}{9R_e}} = \sqrt{\frac{64}{9}} \times \sqrt{\frac{2GM_e}{R_e}} = \frac{8}{3} v_e

    ∴vep=83×11.2 km s−1≈29.87 km s−1=2.987×104 ms−1\therefore v_{ep} = \frac{8}{3} \times 11.2 \text{ km s}^{-1} \approx 29.87 \text{ km s}^{-1} = 2.987 \times 10^4 \text{ ms}^{-1}

    দেখা যাচ্ছে যে, কৃত্রিম উপগ্রহটির উৎক্ষেপণ বেগ (v=2.5×104 ms−1v = 2.5 \times 10^4 \text{ ms}^{-1}), গ্রহটির পৃষ্ঠে মুক্তিবেগ অপেক্ষা কম (v<vepv < v_{ep})।

    যেহেতু উৎক্ষেপণ বেগ গ্রহটির মুক্তিবেগের চেয়ে কম, তাই কৃত্রিম উপগ্রহটি গ্রহটির মহাকর্ষীয় আকর্ষণ বল সম্পূর্ণ কাটিয়ে মহাশূন্যে যেতে পারবে না। খাড়া উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত হওয়ায় এটি একটি নির্দিষ্ট সর্বোচ্চ উচ্চতায় পৌঁছানোর পর ক্ষণিকের জন্য স্থির হবে এবং পুনরায় অভিকর্ষের টানে গ্রহটির পৃষ্ঠে ফিরে আসবে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন