ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   আদর্শ বিচ্যুতি হলো একটি পরিসংখ্যানিক পরিমাপ, যা গড় আয়ের হার থেকে প্রকৃত আয়ের হারের পার্থক্যের ঝুঁকি বা বিচ্যুতির মাত্রা নির্দেশ করে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে ঝুঁকি সামগ্রিক অর্থনৈতিক, রাজনৈতিক বা বাজার পরিবেশের পরিবর্তনের ফলে সৃষ্টি হয় এবং যা বৈচিত্র্যায়নের মাধ্যমে দূর করা বা পরিহার করা যায় না, তাকে বাজার ঝুঁকি বা অপরিহারযোগ্য ঝুঁকি বলা হয়। যুদ্ধ, মূল্যস্ফীতি, সুদের হারের পরিবর্তন, অর্থনৈতিক মন্দা ইত্যাদির কারণে বাজারের সকল কোম্পানি কম-বেশি প্রভাবিত হয়। তাই এককভাবে কোনো কোম্পানির ব্যবস্থাপনা বা পোর্টফোলিও গঠনের মাধ্যমে এই ঝুঁকি সম্পূর্ণ এড়ানো সম্ভব হয় না বলেই একে অপরিহারযোগ্য ঝুঁকি বলা হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   আকাশ ফুডস লি.-এর আয়ের আদর্শ বিচ্যুতি নির্ণয়:

   ১. গড় আয় (\bar{R}):
   $\bar{R} = \frac{১২\% + ১১\% + ১৪\%}{৩} = \frac{৩৭\%}{৩} \approx ১২.৩৩\%$

   ২. আদর্শ বিচ্যুতি (\sigma):
   $\sigma = \sqrt{\frac{\sum (R_i - \bar{R})^2}{n - ১}}$
   $\sum (R_i - \bar{R})^2 = (১২ - ১২.৩৩)^২ + (১১ - ১২.৩৩)^২ + (১৪ - ১২.৩৩)^২$
   $= (-০.৩৩)^২ + (-১.৩৩)^২ + (১.৬৭)^২$
   $= ০.১০৮৯ + ১.৭৬৮৯ + ২.৭৮৮৯ = ৪.৬৬৬৬$

   $\sigma = \sqrt{\frac{৪.৬৬৬৬}{৩ - ১}} = \sqrt{\frac{৪.৬৬৬৬}{২}} = \sqrt{২.৩৩৩৩} \approx ১.৫৩\%$

   অতএব, আকাশ ফুডস লি.-এর আয়ের আদর্শ বিচ্যুতি প্রায় ১.৫৩% (বা জনসংখ্যা বিবেচনায় n দ্বারা ভাগ করলে ১.২৫%)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ঝুঁকির মাত্রা বিবেচনায় কোন কোম্পানিতে বিনিয়োগ যুক্তিযুক্ত তা নির্ণয় করার জন্য উভয় কোম্পানির আদর্শ বিচ্যুতি তুলনা করতে হবে:

   'গ' হতে পাই, আকাশ ফুডস লি.-এর গড় আয় = ১২.৩৩% এবং আদর্শ বিচ্যুতি = ১.৫৩%।

   শিশির ফুডস লি.-এর গড় আয়:
   $\bar{R} = \frac{১৫\% + (-০.৩\%) + ১৮\%}{৩} = \frac{৩২.৭\%}{৩} = ১০.৯\%$

   শিশির ফুডস লি.-এর আদর্শ বিচ্যুতি:
   $\sigma = \sqrt{\frac{(১৫ - ১০.৯)^২ + (-০.৩ - ১০.৯)^২ + (১৮ - ১০.৯)^২}{৩ - ১}}$
   $= \sqrt{\frac{(৪.১)^২ + (-১১.২)^২ + (৭.১)^২}{২}}$
   $= \sqrt{\frac{১৬.৮১ + ১২৫.৪৪ + ৫০.৪১}{২}} = \sqrt{\frac{১৯২.৬৬}{২}} = \sqrt{৯৬.৩৩} \approx ৯.৮১\%$

   মূল্যায়ন:
   আকাশ ফুডস লি.-এর আদর্শ বিচ্যুতি ১.৫৩%, যা শিশির ফুডস লি.-এর আদর্শ বিচ্যুতি (৯.৮১%) অপেক্ষা অনেক কম। অধিকন্তু, আকাশ ফুডস লি.-এর গড় আয়ও শিশির ফুডস লি.-এর গড় আয় অপেক্ষা বেশি। যেহেতু কম আদর্শ বিচ্যুতি কম ঝুঁকি নির্দেশ করে, তাই ঝুঁকির মাত্রা বিবেচনা করে আকাশ ফুডস লি.-এ বিনিয়োগ করা অধিক যুক্তিযুক্ত।