যুক্তিবিদ্যা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে অবরোহ অনুমানে কোনো মাধ্যম বা তৃতীয় যুক্তিবাক্যের সাহায্য ছাড়া কেবল একটিমাত্র আশ্রয়বাক্য থেকে সরাসরি সিদ্ধান্ত নিঃসৃত হয়, তাকে অমাধ্যম অনুমান বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   অবরোহ অনুমানে সিদ্ধান্ত কোনোক্রমেই আশ্রয়বাক্যের চেয়ে বেশি ব্যাপক হতে পারে না। অমাধ্যম অনুমানে একটিমাত্র আশ্রয়বাক্য থেকে সরাসরি সিদ্ধান্ত অনুমিত হয় এবং সিদ্ধান্তের ব্যাপকতা কখনোই আশ্রয়বাক্যের ব্যাপকতাকে অতিক্রম করে না; বড়জোর তা আশ্রয়বাক্যের সমব্যাপক বা কম ব্যাপক হয়। সিদ্ধান্তটি অনিবার্যভাবে আশ্রয়বাক্য থেকেই নিঃসৃত হয়। তাই অমাধ্যম অনুমানকে অবরোহ অনুমান বলা হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দৃষ্টান্ত-১ এ 'অবৈধ আবর্তনজনিত অনুপপত্তি' ঘটেছে। এখানে বিশেষ নঞর্থক (O) যুক্তিবাক্যের আবর্তন করার চেষ্টা করা হয়েছে। আবর্তনের নিয়ম অনুযায়ী আশ্রয়বাক্যে যে পদ ব্যাপ্য নয়, সিদ্ধান্তে সে পদকে ব্যাপ্য করা যায় না। দৃষ্টান্ত-১ এ আশ্রয়বাক্যটি হলো একটি O বাক্য: 'কিছু লিচু নয় মিষ্টি'। O বাক্যের উদ্দেশ্য পদ 'লিচু' অব্যাপ্য এবং বিধেয় পদ 'মিষ্টি' ব্যাপ্য। যখন এর আবর্তন করে সিদ্ধান্ত নেওয়া হয়েছে: 'কিছু মিষ্টি ফল নয় লিচু' (যা একটি O বাক্য), তখন সেখানে সিদ্ধান্ত O বাক্যের বিধেয় পদ 'লিচু' ব্যাপ্য হয়ে গেছে। অর্থাৎ আশ্রয়বাক্যের অব্যাপ্য পদ সিদ্ধান্তের বিধেয় হিসেবে ব্যাপ্য হয়ে গেছে, যা আবর্তনের নিয়ম লঙ্ঘন করে। এজন্য দৃষ্টান্ত-১ এ অবৈধ আবর্তনজনিত অনুপপত্তি বা O যুক্তিবাক্যের অবৈধ আবর্তন ঘটেছে। বস্তুত O বাক্যের কোনো বৈধ আবর্তন সম্ভব নয়।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দৃষ্টান্ত-২ ও দৃষ্টান্ত-৩ দ্বারা যথাক্রমে 'সরল আবর্তন' (Simple Conversion) ও 'সীমাবদ্ধ বা অসরল আবর্তন' (Conversion by Limitation/Per Accidens) নির্দেশিত হয়েছে।
   দৃষ্টান্ত-২ এ I যুক্তিবাক্য 'কিছু ছাত্র হয় পড়ুয়া' থেকে I যুক্তিবাক্য 'কিছু পড়ুয়া মানুষ হয় ছাত্র' সিদ্ধান্ত হিসেবে গ্রহণ করা হয়েছে। এখানে আশ্রয়বাক্য ও সিদ্ধান্তের পরিমাণ অভিন্ন রাখা হয়েছে, যা সরল আবর্তন।
   দৃষ্টান্ত-৩ এ A যুক্তিবাক্য 'সকল বক হয় সাদা' থেকে I যুক্তিবাক্য 'কিছু সাদা পাখি হয় বক' সিদ্ধান্ত করা হয়েছে। এখানে আশ্রয়বাক্য সার্বিক কিন্তু সিদ্ধান্তের পরিমাণ পরিবর্তিত হয়ে বিশেষ হয়েছে, যা অসরল বা সীমাবদ্ধ আবর্তন।

   এদের মধ্যকার প্রধান পার্থক্যসমূহ হলো:
   ১. পরিমাণের পরিবর্তন: সরল আবর্তনে আশ্রয়বাক্য ও সিদ্ধান্তের পরিমাণ একই থাকে (যেমন- I থেকে I বা E থেকে E)। কিন্তু অসরল আবর্তনে পরিমাণের পরিবর্তন ঘটে; সার্বিক আশ্রয়বাক্য থেকে বিশেষ সিদ্ধান্ত গৃহীত হয় (A থেকে I)।
   ২. ব্যবহৃত যুক্তিবাক্য: E এবং I যুক্তিবাক্যের ক্ষেত্রে সরল আবর্তন প্রয়োগ করা হয়। অপরদিকে, A যুক্তিবাক্যের বৈধ আবর্তনের জন্য অসরল বা সীমাবদ্ধ আবর্তন প্রয়োগ করতে হয়।
   ৩. ব্যাপ্যতার নিয়ম রক্ষা: A বাক্যের বিধেয় পদ অব্যাপ্য হওয়ায় তাকে সরাসরি সরল আবর্তন করলে বিধেয়টি সিদ্ধান্তে ব্যাপ্য হয়ে অবৈধ সার্বিকীকরণ ঘটে। তাই নিয়ম রক্ষার জন্য অসরল আবর্তনে পরিমাণ কমিয়ে বিশেষ (I) সিদ্ধান্তে সীমাবদ্ধ রাখা হয়। কিন্তু I বাক্যের সরল আবর্তনে কোনো পদই অতিরিক্ত ব্যাপ্য হয় না, তাই পরিমাণ অপরিবর্তিত থাকে।