ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো বিনিয়োগ প্রস্তাবের প্রত্যাশিত উপার্জনের হার বা গ্রহণযোগ্যতা মূল্যায়নের পর প্রস্তাবটি গ্রহণ অথবা বর্জন করার সিদ্ধান্তকে গ্রহণ-বর্জন সিদ্ধান্ত বলা হয়।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   মূলধন বাজেটিং প্রক্রিয়া দীর্ঘমেয়াদি বিনিয়োগের সার্বিক ঝুঁকি ও লাভজনকতা মূল্যায়ন করে সঠিক প্রকল্প নির্বাচনে সহায়তা করে।

   একটি প্রতিষ্ঠানের জন্য দীর্ঘমেয়াদে তহবিল বিনিয়োগ করা একটি ঝুঁকিপূর্ণ ও অপরিবর্তনীয় সিদ্ধান্ত। মূলধন বাজেটিং প্রক্রিয়ার বিভিন্ন বৈজ্ঞানিক পদ্ধতি (যেমন: পে-ব্যাক সময়, গড় মুনাফার হার, নিট বর্তমান মূল্য, অভ্যন্তরীণ উপার্জন হার ইত্যাদি) ব্যবহারের মাধ্যমে ভবিষ্যৎ নগদ প্রবাহের প্রাক্কলন ও তা বর্তমান মূল্যে রূপান্তর করে সম্ভাব্য বিকল্পগুলোর লাভজনকতা তুলনা করা হয়। ফলে ব্যবস্থাপনা কর্তৃপক্ষ সর্বাধিক লাভজনক ও কম ঝুঁকিপূর্ণ প্রকল্পে অর্থ বিনিয়োগের সঠিক সিদ্ধান্ত গ্রহণ করতে পারে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   লোটাস লিমিটেডের ক্ষেত্রে:
   প্রাথমিক বিনিয়োগ বা ক্রয়মূল্য (NCO) = ৫,০০,০০০ টাকা
   আয়ুষ্কাল (n) = ৫ বছর
   বার্ষিক নগদ আন্তঃপ্রবাহ (CFAT) = ১,৩০,০০০ টাকা (১ম থেকে ৫ম বছর পর্যন্ত সমান)
   ভগ্নাবশেষ মূল্য (SV) = ৫০,০০০ টাকা (৫ম বছরে প্রাপ্তব্য)

   অভ্যন্তরীণ উপার্জন হার (IRR) হলো সেই বাট্টার হার যাতে মোট বর্তমান মূল্য (TPV) প্রাথমিক বিনিয়োগের (NCO) সমান হয়, অর্থাৎ NPV = 0 হয়।

   ধরি বাট্টার হার r = ১০% হলে:
   TPV = CFAT × PVIFA(10%, 5) + SV × PVIF(10%, 5)
   = ১,৩০,০০০ × ৩.৭৯০৮ + ৫০,০০০ × ০.৬২০৯
   = ৪,৯২,৮০৪ + ৩১,০৪৫ = ৫,২৩,৮৪৯ টাকা
   NPV = ৫,২৩,৮৪৯ - ৫,০০,০০০ = +২৩,৮৪৯ টাকা

   বাট্টার হার r = ১২% হলে:
   TPV = ১,৩০,০০০ × PVIFA(12%, 5) + ৫০,০০০ × PVIF(12%, 5)
   = ১,৩০,০০০ × ৩.৬০৪৮ + ৫০,০০০ × ০.৫৬৭৪
   = ৪,৬৮,৬২৪ + ২৮,৩৭০ = ৪,৯৬,৯৯৪ টাকা
   NPV = ৪,৯৬,৯৯৪ - ৫,০০,০০০ = -৩,০০৬ টাকা

   অতএব, ইন্টারপোলেশন সূত্রের সাহায্যে:
   IRR = L + [NPV_L / (NPV_L - NPV_H)] × (H - L)
   = ১০% + [২৩,৮৪৯ / (২৩,৮৪৯ - (-৩,০০৬))] × (১২% - ১০%)
   = ১০% + [২৩,৮৪৯ / ২৬,৮৫৫] × ২%
   = ১০% + (০.৮৮৮ × ২%)
   = ১০% + ১.৭৮%
   = ১১.৭৮%
   (ভগ্নাবশেষ মূল্য নগদ প্রবাহে অন্তর্ভুক্ত না করে হিসাব করলে IRR ≈ ৯.৭৩%)। সুতরাং মেশিনটির অভ্যন্তরীণ উপার্জন হার প্রায় ১১.৭৮%।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   মেশিনটি কেনার যৌক্তিকতা মূল্যায়নের জন্য প্রতিষ্ঠানটির মূলধন ব্যয়ের হার ১২% বিবেচনা করে মুনাফা লভ্যতাসূচক (PI) নির্ণয় করা হলো:

   আমরা জানি,
   মুনাফা লভ্যতাসূচক (PI) = নগদ আন্তঃপ্রবাহের মোট বর্তমান মূল্য (TPV) / প্রারম্ভিক নগদ বহিঃপ্রবাহ (NCO)

   এখানে,
   বার্ষিক কর-পরবর্তী নগদ প্রবাহ (CFAT) = ১,৩০,০০০ টাকা
   ভগ্নাবশেষ মূল্য (SV) = ৫০,০০০ টাকা
   মূলধন ব্যয় (k) = ১২%
   মেয়াদ (n) = ৫ বছর

   ১২% বাট্টা হারে মোট বর্তমান মূল্য (TPV):
   TPV = CFAT × [1 - (1 + k)^(-n)] / k + SV / (1 + k)^n
   = ১,৩০,০০০ × [1 - (1 + 0.12)^(-5)] / 0.12 + ৫০,০০০ / (1 + 0.12)^5
   = ১,৩০,০০০ × ৩.৬০৪৭৮ + ৫০,০০০ × ০.৫৬৭৪২
   = ৪,৬৮,৬২১.৪০ + ২৮,৩৭১.০০
   = ৪,৯৬,৯৯২.৪০ টাকা

   প্রারম্ভিক নগদ বহিঃপ্রবাহ (NCO) = ৫,০০,০০০ টাকা

   অতএব, PI = ৪,৯৬,৯৯২.৪০ / ৫,০০,০০০ = ০.৯৯৪ (বা প্রায় ০.৯৯)

   যৌক্তিকতা বিশ্লেষণ:
   মুনাফা লভ্যতাসূচক (PI) সিদ্ধান্তের নিয়ম অনুযায়ী:

   • যদি PI > ১ হয়, তবে প্রকল্পটি গ্রহণযোগ্য।
   • যদি PI < ১ হয়, তবে প্রকল্প বর্জনীয়।

   যেহেতু লোটাস লিমিটেডের মেশিনটির মুনাফা লভ্যতাসূচক (০.৯৯৪) ১-এর চেয়ে কম (এবং নিট বর্তমান মূল্য ঋণাত্মক -৩,০০৮ টাকা), তাই ১২% মূলধন ব্যয়ে মেশিনটিতে বিনিয়োগ করলে প্রতিষ্ঠান আর্থিকভাবে ক্ষতির সম্মুখীন হবে।

   অতএব, মুনাফা লভ্যতাসূচকের ভিত্তিতে লোটাস লিমিটেডের নতুন মেশিনটি কেনা যৌক্তিক হবে না।