পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো তেজস্ক্রিয় পদার্থের পরমাণুগুলোর জীবনের সমষ্টিকে মোট পরমাণু সংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে যে মান পাওয়া যায়, তাকে ঐ পদার্থের গড় আয়ু বলে। (অথবা, তেজস্ক্রিয় ক্ষয় ধ্রুবকের বিপরীত রাশিকে গড় আয়ু বলে।)

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ধাতব পৃষ্ঠ থেকে ইলেকট্রন মুক্ত করতে একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ ন্যূনতম শক্তির প্রয়োজন হয়, যাকে ধাতুর কার্য-অপেক্ষক (Work Function, W₀) বলে। আপতিত ফোটনের শক্তি E = hν এই কার্য-অপেক্ষকের সমান বা বেশি হলেই কেবল ধাতু থেকে ইলেকট্রন নির্গত হতে পারে। যেহেতু ফোটনের শক্তি কম্পাঙ্কের সমানুপাতিক, তাই ইলেকট্রন নিঃসরণের জন্য আপতিত আলোর একটি ন্যূনতম কম্পাঙ্ক থাকা আবশ্যক। এই ন্যূনতম কম্পাঙ্ককে সূচন কম্পাঙ্ক বলে। এর চেয়ে কম কম্পাঙ্কের আলোকরশ্মি আপতিত হলে ধাতু থেকে কোনো ইলেকট্রন নির্গত হয় না, ফলে ফটোতড়িৎ ক্রিয়া ঘটে না।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   তেজস্ক্রিয় মৌলের অর্ধায়ু, T₁/₂ = 3.82 দিন (days)

   আমরা জানি, ক্ষয় ধ্রুবক (λ) এবং অর্ধায়ুর (T₁/₂) মধ্যে সম্পর্ক হলো:
   λ = ln(2) / T₁/₂
   বা, λ = 0.693 / 3.82 দিন⁻¹
   বা, λ ≈ 0.18141 দিন⁻¹ (বা 0.1814 day⁻¹)

   এসআই (SI) এককে রূপান্তর করলে:
   λ = 0.18141 / (24 × 3600) s⁻¹
   ≈ 2.10 × 10⁻⁶ s⁻¹

   অতএব, মৌলটির ক্ষয় ধ্রুবক হলো 0.1814 day⁻¹ (বা 2.10 × 10⁻⁶ s⁻¹)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   অর্ধায়ু, T₁/₂ = 3.82 দিন
   ক্ষয় ধ্রুবক, λ = ln(2) / 3.82 ≈ 0.18145 দিন⁻¹
   সময়, t = 18.75 দিন

   ধরি, প্রারম্ভিক পরমাণুর সংখ্যা N₀ এবং t সময় পর অবশিষ্ট অক্ষত পরমাণুর সংখ্যা N।
   তেজস্ক্রিয় ক্ষয়ের সূত্রানুযায়ী,
   N = N₀ e^(-λt)

   বা, N / N₀ = e^(-(0.18145 × 18.75))
   বা, N / N₀ = e^(-3.4022)
   বা, N / N₀ ≈ 0.033299

   শতকরা অবশিষ্ট পরমাণু = (N / N₀) × 100% ≈ 3.33%

   সুতরাং, 18.75 দিন পর ক্ষয়প্রাপ্ত পরমাণুর শতকরা হার:
   ক্ষয়ের শতকরা পরিমাণ = 100% - 3.33% = 96.67%

   গবেষকের পর্যবেক্ষণে বলা হয়েছিল যে 18.75 দিন পর মৌলটির 96.67% ক্ষয় হবে। গাণিতিক হিসাব থেকে দেখা যায় যে ক্ষয়ের পরিমাণ হুবহু 96.67%।

   অতএব, গবেষকের পর্যবেক্ষণটি সঠিক ছিল।