রসায়ন • MIST • মিলিটারি ইনস্টিটিউট অব সায়েন্স অ্যান্ড টেকনোলজি ভর্তি পরীক্ষা ২০২৪-২০২৫

রসায়ন প্রশ্ন

5.

হাইড্রোজেন পরমাণুর উত্তেজিত ইলেকট্রন ২য় কক্ষপথ থেকে ১য় কক্ষপথে স্থানান্তরিত হলো। এক্ষেত্রে বিকিরিত রশ্মির তরঙ্গ-সংখ্যা, তরঙ্গ দৈর্ঘ্য ও কম্পাঙ্ক বা ফ্রিক্যুয়েন্সি গণনা কর।[RH=1.09678×10−2nm−1 \text{R}_\text{H} = 1.09678 \times 10^{-2} \text{nm}^{-1} c=3.0×108ms−1 \text{c} = 3.0 \times 10^8 \text{ms}^{-1} ]

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

এখানে,
নিম্ন শক্তিস্তর, n1=1n_1 = 1
উচ্চ শক্তিস্তর, n2=2n_2 = 2
রিডবার্গ ধ্রুবক, RH=1.09678×10−2 nm−1=1.09678×107 m−1R_H = 1.09678 \times 10^{-2} \text{ nm}^{-1} = 1.09678 \times 10^7 \text{ m}^{-1}
আলোর বেগ, c=3.0×108 m s−1c = 3.0 \times 10^8 \text{ m s}^{-1}

১. বিকিরিত রশ্মির তরঙ্গ-সংখ্যা (Wave number, νˉ\bar{\nu}):
νˉ=RH(1n12−1n22)\bar{\nu} = R_H \left(\frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2}\right)
νˉ=1.09678×10−2(112−122)=1.09678×10−2×34\bar{\nu} = 1.09678 \times 10^{-2} \left(\frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2}\right) = 1.09678 \times 10^{-2} \times \frac{3}{4}
νˉ=8.22585×10−3 nm−1=8.22585×106 m−1\mathbf{\bar{\nu} = 8.22585 \times 10^{-3} \text{ nm}^{-1} = 8.22585 \times 10^6 \text{ m}^{-1}}

২. বিকিরিত রশ্মির তরঙ্গ দৈর্ঘ্য (Wavelength, λ\lambda):
λ=1νˉ=18.22585×10−3 nm−1≈121.57 nm\lambda = \frac{1}{\bar{\nu}} = \frac{1}{8.22585 \times 10^{-3} \text{ nm}^{-1}} \approx 121.57 \text{ nm}
λ=1.2157×10−7 m\mathbf{\lambda = 1.2157 \times 10^{-7} \text{ m}}

৩. বিকিরিত রশ্মির কম্পাঙ্ক (Frequency, ν\nu):
ν=c⋅νˉ=3.0×108 m s−1×8.22585×106 m−1\nu = c \cdot \bar{\nu} = 3.0 \times 10^8 \text{ m s}^{-1} \times 8.22585 \times 10^6 \text{ m}^{-1}
ν≈2.4678×1015 s−1 (বা Hz)\mathbf{\nu \approx 2.4678 \times 10^{15} \text{ s}^{-1} \text{ (বা Hz)}}

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন