পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

দেওয়া আছে,
পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, $R = \frac{12800}{2}\text{ km} = 6400\text{ km} = 6.4 \times 10^6\text{ m}$
উপগ্রহের দ্রুতি, $v = 7.8\text{ km/s} = 7800\text{ ms}^{-1}$
কক্ষপথে অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g' = 9.0\text{ ms}^{-2}$

(১) বৃত্তাকার কক্ষের উচ্চতা নির্ণয়:
আমরা জানি, কক্ষীয় অভিকেন্দ্র ত্বরণ,
$g' = \frac{v^2}{r}$
$\implies r = \frac{v^2}{g'} = \frac{(7800)^2}{9.0} = 6.76 \times 10^6\text{ m} = 6760\text{ km}$

অতএব, ভূপৃষ্ঠ থেকে কক্ষের উচ্চতা,
$h = r - R = 6760\text{ km} - 6400\text{ km} = 360\text{ km}$

(২) একবার পূর্ণ ঘূর্ণনের সময়কাল নির্ণয়:
পর্যায়কাল,
$T = \frac{2\pi r}{v} = \frac{2 \times \pi \times 6.76 \times 10^6}{7800} \approx 5445.43\text{ s}$
বা, $T = \frac{5445.43}{60}\text{ মিনিট} \approx 90.76\text{ মিনিট} \approx 1.513\text{ ঘণ্টা}$

উত্তর: কক্ষের উচ্চতা $360\text{ km}$ এবং আবর্তনকাল প্রায় $5445.43\text{ s}$ বা $90.76\text{ মিনিট}$।