একজন ট্রাফিক আইন অমান্যকারী চালক 2 ms-2 ত্বরণে গাড়ি চালনা শুরু করলে টহলরতট্রাফিক পুলিশ 5 sec পর তাকে ধাওয়া শুরু করল। পুলিশের গাড়ি 20ms-1 সমবেগে চললে, কত সময় পর সেটি আইন অমান্যকারী চালকের গাড়িকে অতিক্রম করতে পারবে।

Question

Accepted Answer

গ. 5 sec

ব্যাখ্যা: ধরি, পুলিশ ধাওয়া শুরু করার $t$ সময় পর আইন অমান্যকারীকে ধরতে পারবে।
আইন অমান্যকারী গাড়িটির অতিক্রান্ত দূরত্ব, $s_1 = \frac{1}{2} a (t + 5)^2 = \frac{1}{2} 	imes 2 	imes (t + 5)^2 = (t + 5)^2$
পুলিশের গাড়ির অতিক্রান্ত দূরত্ব, $s_2 = v 	imes t = 20t$
শর্তমতে, $s_1 = s_2$
$\Rightarrow (t + 5)^2 = 20t$
$\Rightarrow t^2 + 10t + 25 = 20t$
$\Rightarrow t^2 - 10t + 25 = 0$
$\Rightarrow (t - 5)^2 = 0 \implies t = 5	ext{ sec}$।
অতএব, ধাওয়া শুরুর 5 সেকেন্ড পর পুলিশ গাড়িটিকে অতিক্রম করতে পারবে।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন