$\lim_{x o 0} \frac{\cos 7x - \cos 9x}{\cos 3x - \cos 5x} =$ কত?

Question

$\lim_{x 	o 0} \frac{\cos 7x - \cos 9x}{\cos 3x - \cos 5x} =$ কত?

Accepted Answer

গ. 2

ব্যাখ্যা: $\cos A - \cos B = -2\sin\frac{A+B}{2}\sin\frac{A-B}{2}$ ব্যবহার করে লব $= -2\sin 8x \sin(-x) = 2\sin 8x \sin x$ এবং হর $= -2\sin 4x \sin(-x) = 2\sin 4x \sin x$। সুতরাং রাশি $= \frac{\sin 8x}{\sin 4x} = 2\cos 4x 	o 2$ ($x 	o 0$)।

**শর্টকাট:** $\cos 7x - \cos 9x \approx \frac{81-49}{2}x^2 = 16x^2$, $\cos 3x - \cos 5x \approx \frac{25-9}{2}x^2 = 8x^2$; অনুপাত ২।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\lim_{x	o0}\frac{1-\cos 4x}{1-\cos 2x}$ কত?
*উত্তর:* 4

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন