যুক্তিবিদ্যা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   আবর্তন মূলত দুই প্রকার। যথা: ১. সরল আবর্তন এবং ২. অসম বা সীমাবদ্ধ আবর্তন।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   আবর্তনের চারটি নিয়মের মধ্যে দুটি নিয়ম নিম্নরূপ:
   ১. আশ্রয়বাক্যের (আবর্তনীয়ের) উদ্দেশ্যপদটি সিদ্ধান্তের (আবর্তিতের) বিধেয়পদ হবে।
   ২. আশ্রয়বাক্যের (আবর্তনীয়ের) বিধেয়পদটি সিদ্ধান্তের (আবর্তিতের) উদ্দেশ্যপদ হবে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের ২য় অংশে 'E' যুক্তিবাক্যের আবর্তন হিসেবে 'E' বাক্যকে সিদ্ধান্ত হিসেবে গ্রহণ করা হয়েছে, যা সরল আবর্তনের একটি যথার্থ রূপ।

   আমরা জানি, যে আবর্তনে আশ্রয়বাক্য ও সিদ্ধান্তের পরিমাণ একই থাকে তাকে সরল আবর্তন বলে। 'E' হলো সার্বিক নঞর্থক যুক্তিবাক্য। 'E' যুক্তিবাক্যের উদ্দেশ্য ও বিধেয় উভয় পদই ব্যাপ্য। আবর্তনের নিয়ম অনুযায়ী:
   ১. আশ্রয়বাক্যের উদ্দেশ্য সিদ্ধান্তের বিধেয় হবে।
   ২. আশ্রয়বাক্যের বিধেয় সিদ্ধান্তের উদ্দেশ্য হবে।
   ৩. গুণের কোনো পরিবর্তন হবে না (নঞর্থক থাকবে)।
   ৪. কোনো অব্যাপ্য পদকে সিদ্ধান্তে ব্যাপ্য করা যাবে না।

   যেহেতু 'E' বাক্যে উভয় পদই ইতোমধ্যে ব্যাপ্য, তাই এর উদ্দেশ্য ও বিধেয়ের স্থান বিনিময় করে সমপরিমাণ অর্থাৎ সার্বিক নঞর্থক 'E' বাক্য হিসেবে সিদ্ধান্ত গ্রহণ করলে ব্যাপ্যতা সংক্রান্ত কোনো নিয়ম লঙ্ঘিত হয় না।

   উদাহরণস্বরূপ:
   আবর্তনীয় (E): কোনো মানুষ নয় নিখুঁত।
   আবর্তিত (E): কোনো নিখুঁত জীব নয় মানুষ।

   সুতরাং উদ্দীপকের ২য় অংশটি E বাক্যের একটি বৈধ সরল আবর্তনকে নির্দেশ করে।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের ৪র্থ অংশে 'O' যুক্তিবাক্যের আবর্তন নির্দেশ করা হয়েছে (যেখানে সিদ্ধান্ত ফাঁকা বা অনুদ্দিষ্ট রাখা হয়েছে)। যুক্তিবিদ্যার নিয়ম অনুযায়ী 'O' যুক্তিবাক্যের কোনো বৈধ আবর্তন সম্ভব নয়, কারণ তা করতে গেলে আবর্তনের নিয়ম লঙ্ঘিত হয়ে যুক্তিশৃঙ্খলা বিনষ্ট হয়।

   আবর্তনের ৪র্থ নিয়ম অনুসারে, "যে পদ আশ্রয়বাক্যে ব্যাপ্য নয়, সে পদকে সিদ্ধান্তে ব্যাপ্য করা যায় না।"

   'O' হলো বিশেষ নঞর্থক যুক্তিবাক্য (Some S is not P)। যুক্তিবাক্যের ব্যাপ্যতার নিয়ম অনুযায়ী, 'O' বাক্যের বিধেয় পদটি ব্যাপ্য হলেও উদ্দেশ্য পদটি অব্যাপ্য থাকে।

   এখন যদি 'O' বাক্যের আবর্তন করতে যাই, তবে আবর্তনের ৩য় নিয়ম অনুসারে গুণ অভিন্ন থাকতে হবে, অর্থাৎ সিদ্ধান্তটিকেও একটি নঞর্থক বাক্য হতে হবে। সিদ্ধান্তের রূপ হিসেবে যদি 'O' বা 'E' বাক্যের কথা বিবেচনা করি:
   ১. যদি সিদ্ধান্ত হিসেবে 'O' বাক্য গঠন করা হয়, তবে আবর্তনের নিয়মানুসারে আশ্রয়বাক্যের উদ্দেশ্য পদটি সিদ্ধান্তের বিধেয় পদ হবে। কিন্তু নঞর্থক বাক্যের বিধেয় পদ সর্বদা ব্যাপ্য। ফলে আশ্রয়বাক্যে যে উদ্দেশ্য পদটি অব্যাপ্য ছিল, সিদ্ধান্তে বিধেয় হয়ে তা ব্যাপ্য হয়ে যায়। এতে আবর্তনের ৪র্থ নিয়ম লঙ্ঘিত হয় (অবৈধ বিধেয় দোষ/অব্যাপ্য পদ ব্যাপ্যকরণ দোষ ঘটে)।
   ২. যদি সিদ্ধান্ত হিসেবে 'E' বাক্য বিবেচনা করা হয়, তবে 'E' বাক্যের উভয় পদই ব্যাপ্য হওয়ায় একই দোষ ঘটে।

   অতএব, কোনোক্রমেই 'O' যুক্তিবাক্যের গুণ অপরিবর্তিত রেখে ব্যাপ্যতার নিয়ম বজায় রাখা সম্ভব নয়। তাই উদ্দীপকের ৪র্থ অংশ অর্থাৎ 'O' যুক্তিবাক্যের আবর্তন অবৈধ এবং অসম্ভব।