পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে গতিশীল বস্তুর দৈর্ঘ্য ঐ পর্যবেক্ষক কর্তৃক পরিমাপকৃত নিশ্চল দৈর্ঘ্যের চেয়ে কম হওয়াকে দৈর্ঘ্য সংকোচন (Length Contraction) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   প্লাটিনামের সূচন কম্পাঙ্ক 16×10¹⁴ Hz বলতে বোঝায় যে, প্ল্যাটিনাম ধাতুর ওপর আপতিত আলোর কম্পাঙ্ক সর্বনিম্ন 16×10¹⁴ Hz হলে তা থেকে সবেগে বা কেবল ইলেকট্রন নির্গত হতে শুরু করবে। আপতিত আলোর কম্পাঙ্ক এর চেয়ে কম হলে কোনো আলোক তড়িৎ ক্রিয়া ঘটবে না বা কোনো ইলেকট্রন নির্গত হবে না।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   নভোচারীর নিশ্চল ভর, m₀ = 80 kg
   নভোযানের বেগ, v = 0.6c

   আমরা জানি, আপেক্ষিকতার ভর বৃদ্ধির সূত্রানুযায়ী,
   m = m₀ / √(1 - v²/c²)

   মান বসিয়ে পাই,
   m = 80 / √(1 - (0.6c)² / c²)
   = 80 / √(1 - 0.36)
   = 80 / √0.64
   = 80 / 0.8
   = 100 kg

   অতএব, চলন্ত অবস্থায় নভোচারীর ভর হবে 100 kg।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   পৃথিবীর সাপেক্ষে গ্রহটির দূরত্ব, d = 40 আলোকবর্ষ (light years)
   নভোযানের বেগ, v = 0.6c

   পৃথিবীর ঘড়ি বা স্থির পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে নভোযানের গ্রহটিতে পৌঁছাতে প্রয়োজনীয় সময়,
   t = d / v = (40 c · year) / 0.6c = 40 / 0.6 বছর ≈ 66.67 বছর

   নভোচারীর নিজের কাঠামোতে অতিক্রান্ত সময় বা নিজস্ব সময় (t₀) নির্ণয় করি:
   আমরা জানি, কাল দীর্ঘায়ন অনুযায়ী,
   t = t₀ / √(1 - v²/c²)
   বা, t₀ = t × √(1 - v²/c²)
   বা, t₀ = 66.67 × √(1 - 0.6²)
   বা, t₀ = 66.67 × 0.8 ≈ 53.33 বছর

   যাত্রা শুরুর সময় নভোচারীর বয়স ছিল 45 বছর।
   অতএব, গ্রহে পৌঁছানোর সময় নভোচারীর বয়স হবে = 45 + 53.33 = 98.33 বছর।

   কিন্তু উদ্দীপক অনুসারে নভোচারীর গড় আয়ুষ্কাল 80 বছর।
   যেহেতু নভোচারীর বয়স (98.33 বছর) তাঁর গড় আয়ুষ্কাল (80 বছর) অপেক্ষা বেশি, তাই নভোচারী ঐ গ্রহে জীবিত অবস্থায় পৌঁছাতে সক্ষম হবেন না।