পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র • Dinajpur Board • দিনাজপুর বোর্ড ২০১৭

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

একই আকারের দশটি পানির ফোঁটা একত্রিত হয়ে একটি বড় ফোঁটায় পরিণত হল। প্রতিটি ফেঁঁটার ব্যাস 5×10−7 m 5 \times 10^{-7} \mathrm{~m} । পানির পৃষ্ঠটান 72×10−3Nm−1 72 \times 10^{-3} \mathrm{Nm}^{-1} ।

  1. ক)

    সান্দ্রতা কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    পড়ন্ত বৃষ্টির ফোঁটার বেগ ক্রমশ বৃদ্ধি পায় না কেন? ব্যাখ্যা কর

    (2)
  3. গ)

    উদ্দীপকের বড় ফোঁটার ব্যাস নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    উদ্দীপকের ঘটনায় পানির তাপমাত্রার কোনো পরিবর্তন হবে কিনা-গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    প্রবাহিত হওয়ার সময় কোনো প্রবাহী (তরল বা গ্যাস) তার অভ্যন্তরস্থ বিভিন্ন স্তরের আপেক্ষিক গতিকে যে ধর্মের কারণে বাধা প্রদান করে, তাকে সান্দ্রতা বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    বৃষ্টির ফোঁটা যখন বায়ুর মধ্য দিয়ে নিচে পড়তে থাকে, তখন তার ওপর মূলত দুটি বিপরীতমুখী বল কাজ করে— নিচের দিকে অভিকর্ষজ বল এবং ওপরের দিকে বায়ুর প্লবতা ও সান্দ্রতাজনিত সান্দ্র বল।
    পড়ার শুরুতে অভিকর্ষজ বল সান্দ্র বলের চেয়ে বেশি হওয়ায় বৃষ্টির ফোঁটা ত্বরণ নিয়ে নামে এবং এর বেগ বাড়তে থাকে। কিন্তু বেগ বৃদ্ধির সাথে সাথে বায়ুর সান্দ্রতাজনিত ঊর্ধমুখী বাধাদানকারী বলও বৃদ্ধি পায়। এক পর্যায়ে সান্দ্র বল ও প্লবতার সমষ্টি বৃষ্টির ফোঁটার ওজনের সমান হয়ে যায়, ফলে লব্ধি বল শূন্য হয়। এরপর ফোঁটাটি একটি ধ্রুব বা প্রান্তিক বেগে (Terminal velocity) নিচে পতিত হয়। এই কারণে পড়ন্ত বৃষ্টির ফোঁটার বেগ ক্রমশ বৃদ্ধি পায় না।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    এখানে,
    ছোট ফোঁটার সংখ্যা, n=10n = 10
    প্রতিটি ছোট ফোঁটার ব্যাস, d=5×10−7 md = 5 \times 10^{-7}\text{ m}
    অতএব, ছোট ফোঁটার ব্যাসার্ধ, r=d2=2.5×10−7 mr = \frac{d}{2} = 2.5 \times 10^{-7}\text{ m}

    ধরি, বড় ফোঁটার ব্যাসার্ধ RR
    প্রশ্নমতে, বড় ফোঁটার আয়তন = ১০টি ছোট ফোঁটার মোট আয়তন
    43πR3=10×43πr3\frac{4}{3}\pi R^3 = 10 \times \frac{4}{3}\pi r^3
    R3=10r3R^3 = 10 r^3
    R=101/3r=(10)1/3×2.5×10−7 mR = 10^{1/3} r = (10)^{1/3} \times 2.5 \times 10^{-7}\text{ m}
    R≈2.1544×2.5×10−7 m≈5.386×10−7 mR \approx 2.1544 \times 2.5 \times 10^{-7}\text{ m} \approx 5.386 \times 10^{-7}\text{ m}

    অতএব, বড় ফোঁটার ব্যাস,
    D=2R=2×5.386×10−7 m≈1.077×10−6 mD = 2R = 2 \times 5.386 \times 10^{-7}\text{ m} \approx 1.077 \times 10^{-6}\text{ m}

    উত্তর: বড় ফোঁটার ব্যাস প্রায় 1.077×10−6 m1.077 \times 10^{-6}\text{ m}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    ছোট ফোঁটাগুলো একত্রিত হয়ে বড় ফোঁটায় পরিণত হলে মোট পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল হ্রাস পায়।

    ১০টি ছোট ফোঁটার মোট ক্ষেত্রফল,
    A1=10×4πr2=40π(2.5×10−7)2≈7.854×10−12 m2A_1 = 10 \times 4\pi r^2 = 40\pi (2.5 \times 10^{-7})^2 \approx 7.854 \times 10^{-12}\text{ m}^2

    বড় ফোঁটার পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল,
    A2=4πR2=4π(5.386×10−7)2≈3.645×10−12 m2A_2 = 4\pi R^2 = 4\pi (5.386 \times 10^{-7})^2 \approx 3.645 \times 10^{-12}\text{ m}^2

    ক্ষেত্রফল হ্রাস, ΔA=A1−A2≈(7.854−3.645)×10−12=4.209×10−12 m2\Delta A = A_1 - A_2 \approx (7.854 - 3.645) \times 10^{-12} = 4.209 \times 10^{-12}\text{ m}^2

    ক্ষেত্রফল হ্রাসের কারণে মুক্ত শক্তি,
    W=T×ΔA=72×10−3×4.209×10−12≈3.03×10−13 JW = T \times \Delta A = 72 \times 10^{-3} \times 4.209 \times 10^{-12} \approx 3.03 \times 10^{-13}\text{ J}

    এই মুক্ত শক্তি তাপ শক্তিতে (Q=WQ = W) রূপান্তরিত হয়ে ফোঁটার তাপমাত্রা বৃদ্ধি করে।
    পানির মোট ভর,
    m=10×(43πr3ρ)=10×43π(2.5×10−7)3×1000≈6.545×10−16 kgm = 10 \times \left(\frac{4}{3}\pi r^3 \rho\right) = 10 \times \frac{4}{3}\pi (2.5 \times 10^{-7})^3 \times 1000 \approx 6.545 \times 10^{-16}\text{ kg}

    আমরা জানি, Q=msΔθQ = m s \Delta \theta
    যেখানে পানির আপেক্ষিক তাপ, s=4200 J/(kg⋅K)s = 4200\text{ J}/(\text{kg}\cdot\text{K})
    Δθ=Wms=3.03×10−136.545×10−16×4200≈0.11 K\Delta \theta = \frac{W}{m s} = \frac{3.03 \times 10^{-13}}{6.545 \times 10^{-16} \times 4200} \approx 0.11\text{ K}

    যেহেতু ক্ষেত্রফল হ্রাসের কারণে শক্তি নির্গত হয়, তাই উদ্দীপকের ঘটনায় পানির তাপমাত্রা বৃদ্ধি পাবে (তাপমাত্রার পরিবর্তন ঘটবে)।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন