y2+1y2=6y^2 + \frac{1}{y^2} = 6 হলে (y+1y)(y + \frac{1}{y}) এর মান কত?

Question

Accepted Answer

ক. ±22\pm 2\sqrt{2}

ব্যাখ্যা: $\left(y+\dfrac1y\right)^2=y^2+\dfrac1{y^2}+2=6+2=8$। অতএব $y+\dfrac1y=\pm\sqrt8=\pm2\sqrt2$।

**মনে রাখার কৌশল:** $(y+\frac1y)^2=y^2+\frac1{y^2}+2$ এবং $(y-\frac1y)^2=y^2+\frac1{y^2}-2$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $y^2+\dfrac1{y^2}=7$ হলে $\left(y-\dfrac1y\right)^2$ কত?
*উত্তর:* ৫

গণিত প্রশ্ন