গণিত • Dhaka Board • ঢাকা বোর্ড ২০২৫

গণিত প্রশ্ন

চিত্র-১ এ একটি বৃত্তের ভিতর একটি আয়তক্ষেত্র রয়েছে যার দৈর্ঘ্য 8m এবং প্রস্থ 6m।চিত্র-২ এ একটি সিলিন্ডার রয়েছে যার উচ্চতা 20cm এবং আয়তন 2262 2262 cm3 \text{cm}^3 .

  1. ক)

    সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য 7 সে.মি. হলে, ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

    (1)
  2. খ)

    চিত্র-১ এ গাঢ় অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

    (2)
  3. গ)

    চিত্র-২ এ সিলিন্ডারটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

    (3)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    ক্ষেত্রফল =34×72=4934≈২১.২২=\frac{\sqrt{3}}{4}\times7^2=\frac{49\sqrt{3}}{4}\approx\mathbf{২১.২২} বর্গ সে.মি.

  2. খ)

    আয়তক্ষেত্রটি বৃত্তের অন্তর্লিখিত, তাই আয়তক্ষেত্রের কর্ণ বৃত্তের ব্যাস।

    কর্ণ =82+62=10=\sqrt{8^2+6^2}=10 মিটার, অতএব ব্যাসার্ধ r=5r=5 মিটার।

    বৃত্তের ক্ষেত্রফল =π×52=25π=\pi\times5^2=25\pi বর্গমিটার; আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল =8×6=48=8\times6=48 বর্গমিটার।

    গাঢ় অংশের ক্ষেত্রফল =25π−48≈78.54−48=৩০.৫৪=25\pi-48\approx78.54-48=\mathbf{৩০.৫৪} বর্গমিটার।

  3. গ)

    ধরি, সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ rr সে.মি.; উচ্চতা h=20h=20 সে.মি.।

    πr2h=2262⇒r2=226220π≈36⇒r=6\pi r^2h=2262\Rightarrow r^2=\frac{2262}{20\pi}\approx36\Rightarrow r=6 সে.মি.

    সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল =2πr(r+h)=2π×6×(6+20)=312π≈৯৮০.১৮=2\pi r(r+h)=2\pi\times6\times(6+20)=312\pi\approx\mathbf{৯৮০.১৮} বর্গ সে.মি. (প্রায়)।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন